名校
解题方法
1 . 某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛,从参赛的全体学生中抽出30人的成绩作为样本.对这30名学生的成绩进行统计,并按
、
、
、
、
、
分组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/67918c39-bc6b-41cd-b6d9-0157159e5226.png?resizew=247)
(1)求图中实数
的值;
(2)估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩及成绩的中位数(平均成绩用每组中点值做代表,结果均保留一位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/67918c39-bc6b-41cd-b6d9-0157159e5226.png?resizew=247)
(1)求图中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩及成绩的中位数(平均成绩用每组中点值做代表,结果均保留一位小数).
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9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
2 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
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2020-03-19更新
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709次组卷
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16卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学(文)期中试题(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题
名校
3 . 在频率分布直方图中共有11个小矩形,其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍,若样本容量为220,则中间小矩形对应组的频数是______ .
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名校
4 . 空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.
现统计包头市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/37f295dd-6d8b-4c89-a973-bc3c57acd985.png?resizew=244)
(Ⅰ)求这60天中属轻度污染的天数;
(Ⅱ)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为
,求事件
的概率.
指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
Ⅰ | 优 | 可正常活动 | |
Ⅱ | 良 | ||
Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动. | |
轻度污染 | |||
Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动. | |
中度重污染 | |||
Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动. |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/37f295dd-6d8b-4c89-a973-bc3c57acd985.png?resizew=244)
(Ⅰ)求这60天中属轻度污染的天数;
(Ⅱ)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77075e97fcd60bfc0941c4a73b09b456.png)
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5 . 某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按
分组,制成频率分布直方图,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ ;在上班高峰时段在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bea77c7120ec2e51f20baa466538ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/63f8dd3e-9537-4796-a92d-42f0d7357303.png?resizew=298)
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2020-03-17更新
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214次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
6 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
个作为样本,称出它们的重量(单位:克)重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/e0760fd0-4fe2-40c0-84fe-239c88065fa2.png?resizew=253)
(1)求
的值,并根据样本数据,估计盒子中小球重量的众数与平均数(精确到0.01);
(2)从盒子中装的大量小球中,随机抽取3个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0660cde4c904123f7bf275677b6c2c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2afd68f6f025be7645e87d2f90c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe49e94356c99280cec635602eec3ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/e0760fd0-4fe2-40c0-84fe-239c88065fa2.png?resizew=253)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从盒子中装的大量小球中,随机抽取3个小球,其中重量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a929e7e47106b4b5a24d658598fe58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
7 . 某“天猫商家”对2018年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间
内,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/faedbed9-9972-4de2-bbe9-6144361ee20c.png?resizew=297)
(1)求直方图中的
的值;
(2)估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数(保留小数点后三位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671974fc72429f4a33b71786a5e4c085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/faedbed9-9972-4de2-bbe9-6144361ee20c.png?resizew=297)
(1)求直方图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这10000名网络购物者在2018年度的消费的中位数(保留小数点后三位).
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解题方法
8 . 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形快速铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程序以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/9fb367fb-791f-49e9-ab0a-db4f610f914b.png?resizew=227)
(1)求
,
的值;
(2)试估计郑州市民的满意程度的平均数、众数、中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637952726dfbcc9f64efc288b2ceb52f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/9fb367fb-791f-49e9-ab0a-db4f610f914b.png?resizew=227)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)试估计郑州市民的满意程度的平均数、众数、中位数.
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2020-03-01更新
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135次组卷
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2卷引用:内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371385548800/2401581516242944/STEM/9d14f93924ef475584749a90214011af.png?resizew=296)
(1)求上表中的
的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371385548800/2401581516242944/STEM/9d14f93924ef475584749a90214011af.png?resizew=296)
(1)求上表中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b346c8935fd1927467f627aa4118be7d.png)
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2020-02-18更新
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344次组卷
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7卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷
10 . 频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是
A.频数 | B.众数 | C.平均数 | D.频率 |
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2019-11-03更新
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340次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学(文)试题