1 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2022年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月收入情况，调查发现，他们的月收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表．

   

(1)求这100人月收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2021届本科毕业生共50人，决定于2022年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月收入落在区间左侧的每人收取600元，月收入落在区间内的每人收取800元，月薪落在区间右侧的每人收取1000元；
方案二：按每人月收入的收取．用该校就业部统计的这100人月收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用．
参考数据：．

3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率直方图，同一组数据用该区间的中点值作代表.

(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元，月薪落在区间Ω内的每人收取600元，月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元；
方案二：按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据：.

4 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部，调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况，校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查，经调查统计发现，他们的月薪在元到元（不含元）之间，经调查问卷数据表按照第组，第组，第组，第组，第组，第组，第组绘制成如下的频率分布直方图；

若月薪落在区间的左侧，则认为该毕业生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，从而为毕业生就业提供更好的指导意见，其中分别为样本平均数和样本标准差，已知元.
（1）现该校毕业生小李月薪为元，试判断小李是否属于“就业不理想”的学生；
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人，各赠送一份礼品，并从这人中再抽取人，各赠送某款智能手机部，求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率；
（3）位于省会城市的该校毕业生共人，他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会，并收取一定的活动经费，假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的收取（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
方案二：月薪不低于元的每人收取元，月薪不低于元但低于元的每人收取元，月薪低于元的不收取任何费用.
问：哪一种收费方案最终总费用更少？

5 . 螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表:

采购数
客户数	10	10	5	20	5

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的．
（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；
（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（3）小刘今年销售方案有两种：
①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；
②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元()，销售量可增加1000m箱．
问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．

7 . 南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：

(1)在样本中，按分层抽样从质量在中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；
(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？

9 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
参考数据：.