1 . 果切是一种新型水果售卖方式，商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后，包装组合销售，在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下，果切更能满足消费者的即食需求.

(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为：1，7，4，7，4，6，6，3，7，5，求这10个数据的平均数与方差；
(2)统计600名中国果切消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照，，，，分组，得到如下频率分布直方图.
（ⅰ）估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数；
（ⅱ）估计这600名中国果切消费者年龄的中位数（结果保留整数）.

2 . 某校高二年级共有学生200人，其中男生120人，女生80人.为了了解全年级学生上学花费时间（分）的信息，按照分层抽样的原则抽取了样本，样本容量为20，并根据样本数据信息绘制了茎叶图和频率分布直方图.由于保存不当，茎叶图中有一个数据不小心被污染看不清了（如图），频率分布直方图纵轴上的数据也遗失了.
      
(1)根据茎叶图提供的有限信息，求频率分布直方图中和的值，指出样本的“中位数、平均数、众数、方差、极差”中，哪些已经能确定，并计算它们的值；
(2)通过对样本原始数据的计算，得到男生上学花费时间的样本均值为30（分），女生的样本均值为27.75（分），试计算被污染的数值，并根据样本估计该年级全体学生上学花费时间的“中位数、平均数、方差”.

3 . 李先生是一名上班族，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：

(1)求出这40个通勤记录的中位数M，并完成下列2×2列联表：

	超过M	不超过M
上班时间
下班时间

(2)根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由．
附：，，

4 . 某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（       ）

A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小

B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低

C．甲班参赛同学得分的平均数为84

D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为89

5 . 某企业质检人员从所生产的产品中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如下频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；
(2)在样本中，有的个体小于或者等于中位数，同时也有的个体大于或者等于中位数，所以在频率分布直方图中，在中位数的左边和右边直方图的面积相等．请利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的产品的质量指标值的中位数(精确到)．

6 . 已知甲组数据的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为茎，数据的小数部分(仅一位小数)为叶，例如第一个数据为5.3

(1)求：甲组数据的平均值、方差、中位数；
(2)乙组数据为，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值为，方差为，求：乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算步骤.
参考公式：平均值，方差

7 . 为了解某城中村居民收入情况，小明利用周末时间对该地在岗居民月收入进行了抽样调查，并将调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据直方图估算：

(1)在该地随机调查一位在岗居民，该居民收入在区间内的概率；
(2)该地区在岗居民月收入的平均数和中位数；

8 . 从某中学200名新生中随机抽取10名进行身高测量，得到的数据为：168、159、166、163、170、161、167、155、162、169（单位：cm），试估计该中学200名新生身高的平均值和中位数，并求身高大于165cm的概率估计值．

9 . 给出下列3个命题，其中真命题的序号是______．
（1）在大量的试验中，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值；
（2）样本标准差（）可以作为总体标准差的点估计值；
（3）已知一组数据为1、2、3、5、4、6、7、6，则这组数据的中位数为5．