名校
1 . 已知总体划分为3层，通过分层抽样，得到各层的平均数分别为45，48，50，各层的样本容量分别为30，50，20,则估计总体平均数为__________ .
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名校
2 . 若一个样本4，m，6，7的平均数是5，则这个样本的标准差为_____________ ．
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2023-06-11更新
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345次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
真题
名校
3 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
，
．试验结果如下：
记
，记
的样本平均数为
，样本方差为
．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
，．试验结果如下：试验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率 | 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率 | 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
，记的样本平均数为，样本方差为．(1)求
，；(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
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2023-06-09更新
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25787次组卷
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27卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）单元测试A卷——第九章?统计2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景（已下线）第01讲 统计（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）专题4 考前押题大猜想16-20专题09统计与成对数据的统计分析专题32概率统计解答题(第一部分)
名校
4 . 一组样本数据
的平均数为
，标准差为
.另一组样本数据
，
，…，
的平均数为
，标准差为.两组数据合成一组新数据，，…，，新数据的平均数为
，标准差为
，则（ ）
的平均数为，标准差为.另一组样本数据，，…，的平均数为，标准差为.两组数据合成一组新数据，，…，，新数据的平均数为，标准差为，则（ ）A． | B． | C． | D．与的大小与 有关 |
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2023-05-27更新
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899次组卷
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5卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）高一下学期期末考试03（范围：必修第一、二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市南洋中学2023届高三三模数学试题（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 上饶某中学为了解该校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了50 名学生的成绩作为样本进行统计（若该校全体学生的成绩均在
分），按照
，
，
，
，
，
，
，
的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在
内抽取8人，则抽得分数在的人数为3人．
，
的值；并估计本次考试成绩的平均数（以每一组的中间值为估算值）；
(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前
的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？
分），按照，，，，，，，的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在内抽取8人，则抽得分数在的人数为3人．
，的值；并估计本次考试成绩的平均数（以每一组的中间值为估算值）；(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前
的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？
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2023-05-12更新
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1519次组卷
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7卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】第十四章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第14章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．
(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．
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2023-05-03更新
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676次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（ ）
A． | B． | C．8 | D． |
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2023-04-24更新
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2811次组卷
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17卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题第九章 统计(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计第14章 统计（单元测试）（已下线）第14章：统计 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第九章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题21计数原理与概率与统计（单选题）安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 某班级在开学初进行了一次数学测试，男同学平均答对17道题，方差为11，女同学平均答对12道题，方差为16，班级男女同学人数之比为3:2，那么全班同学答对题目数的方差为
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2023-03-24更新
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801次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题
9 . 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续
次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
(1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．
次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示． (1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．
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2024-01-03更新
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388次组卷
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5卷引用：河南省商丘周口市部分重点高中大联考2020～2021学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
河南省商丘周口市部分重点高中大联考2020～2021学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题17 统计-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
10 . 现有一组数据：
，则（ ）
，则（ ）| A．这组数据的平均值为6 |
B．这组数据的中位数为 |
C．这组数据的 分位数为7 |
D．对任意 的最小值为这组数据的方差 |
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2023-02-25更新
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238次组卷
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2卷引用：河南省联考2022-2023学年高一上学期期末教学诊断性考试数学试题（北师大版）
