14-15高二上·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
1 . 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一
名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分
分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．
名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．
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2016-12-03更新
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1417次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2014-2015学年福建省清流一中高二上学期第一阶段考试理科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷
2 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间 /小时 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  | 120 | 180 |  | 280 | 120 |
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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解题方法
3 . 某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．
（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
（3）从成绩在
和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
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2020-11-12更新
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1057次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（文）试题
4 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图．并估计本次知识竞赛的均分；
（Ⅱ）如果确定不低于80分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
（Ⅲ）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率．
，，，，，，，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（Ⅰ）补全频率分布直方图．并估计本次知识竞赛的均分；
（Ⅱ）如果确定不低于80分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
（Ⅲ）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率．
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5 . 毕节市正实施“五城同创”计划．为搞好卫生维护工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．
| 分组（岁） | 频数 | 频率 |
| [30,35) | 20 | 0.1 |
| [35,40) | 20 | 0.1 |
| [40,45) | ① | 0.2 |
| [45,50) | ② | ③ |
| [50,55] | 40 | 0.2 |
| 合计 | 200 | 1 |
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．
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2017-11-01更新
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488次组卷
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2卷引用：贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题
解题方法
6 . 某学校为推行“高效课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法，在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳；
(2)由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？
附：
独立性检验临界表：
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳；
(2)由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
独立性检验临界表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
7 . 为了解某市家庭用电量情况，统计人员调查了100户居民过去一年的月均用电量，发现月均用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．的值，并估计该市居民用电量的平均值；（同一组中数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使
的居民缴费在第一档，
的居民缴费在第二档，其余
的居民缴费在第三档．请确定各档的范围（结果四舍五人取整数）．
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
的值，并估计该市居民用电量的平均值；（同一组中数据用该组区间的中点值作为代表）(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使
的居民缴费在第一档，的居民缴费在第二档，其余的居民缴费在第三档．请确定各档的范围（结果四舍五人取整数）．
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名校
解题方法
8 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．
(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
(2)经相关部门统计，高考分数
以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格，并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表（如表所示）．第一轮笔试有2科，学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.
若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”，且恰有2人成绩高于690分．求：
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率
；
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率
．
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
(2)经相关部门统计，高考分数
以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格，并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表（如表所示）．第一轮笔试有2科，学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同.高考分数 |
|
| |||||||
第一轮笔试 | 学科测试等级 |
| A | B | C |
| A | B | C |
学生通过考试获得相应等级概率 |
|
|
|
|
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|
|
| |
第二轮面试 | 入围条件 | 至少有1科 | |||||||
录取条件 | 全 | 在第一轮笔试中2科均获得 | |||||||
通过第二轮面试 | 考生通过概率为 | 考生通过概率为 | |||||||
①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率
；②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T录取的概率
．
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2022-05-06更新
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762次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中
的值；(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2022-03-18更新
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1436次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第9.2讲 用样本估计总体河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通
解题方法
10 . 某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．
(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分．
内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分．
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