1 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：
时间范围
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长；（精确到0.1）
(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
附：
，
.
时间范围
| 学业成绩 学业成绩 |  |  |  |  |  |
| 优秀 | 5 | 44 | 42 | 3 | 1 |
| 不优秀 | 134 | 147 | 137 | 40 | 27 |
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长；（精确到0.1）
(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
附：
，.
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名校
2 . 数据
的方差
，则下列数字特征一定为0的是（ ）
的方差，则下列数字特征一定为0的是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．极差 |
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今日更新
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330次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 某电子产品制造企业为了提升生产质量，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表（单位：件）.
(1)估计这组样本的质量指标值的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)设
表示不大于
的最大整数，
表示不小于的最小整数，
精确到个位，
.根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有
落在
内，则可以判断技术改造后的产品质量初步稳定；若有
落在
内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？
| 质是指标值 |  |  |  |  |  |  |  |
| 产品 | 60 | 100 | 160 | 300 | 200 | 100 | 80 |
和方差（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；(2)设
表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，精确到个位，.根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量初步稳定；若有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功.请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？
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解题方法
4 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分，成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组： [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]．绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．
(1)求a的值；
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．
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解题方法
5 . 2023年起我国旅游按下重启键，寒冬有尽，春日可期，先后出现了“淄博烧烤”，“尔滨与小土豆”，“天水麻辣烫”等现象级爆款，之后各地文旅各出奇招，衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片：孔子，金庸，搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅，提升衢州经济，在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿，交通，服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中
.
的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若有超过
的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗？
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
.
的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若有超过
的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗？(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
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名校
6 . 某市为了创建文明城市，共建美好家园，随机选取了100名市民，就该城市创建的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，…，
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(2)求这组数据的中位数、平均数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为
的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
，，…，分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(2)求这组数据的中位数、平均数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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7 . 甲、乙两位气步枪运动员在射击队内的选拔赛成绩茎叶图如右：
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性，并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛．
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性，并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛．
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8 . 已知100个样本数据
的平均值为14，标准差为4，其中
，则
这60个数据的方差为（ ）
的平均值为14，标准差为4，其中，则这60个数据的方差为（ ）| A．12.16 | B．12.36 | C．13.16 | D．13.36 |
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9 . 学习小组有五位同学，他们历次考试成绩比较稳定，成绩的方差值均为6左右. 某次质量监测考试中同学甲没有参加，其余四位同学的成绩分别为81分、84分、87分、88分. 假设同学甲也参加本次质量监测，用6作为这五位同学本次考试成绩的方差来估算同学甲的分数（可设为
），则这个分数为_________________ .
），则这个分数为
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10 . 水稻产量是由单位面积上的穗数､每穗粒数（每穗颖花数）､成粒率和粒重四个基本因素构成.某实验基地有两块面积相等的试验田，在种植环境相同的条件下，这两块试验田分别种植了甲､乙两种水稻，连续试验5次，水稻的产量如下：
则下列说法错误的是（ ）
| 甲（单位：kg） | 250 | 240 | 240 | 200 | 270 |
| 乙（单位：kg） | 250 | 210 | 280 | 240 | 220 |
| A．甲种水稻产量的极差为70 |
| B．乙种水稻产量的中位数为240 |
| C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数 |
| D．甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差 |
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