1 . 从甲厂和乙厂生产的同一种产品中各抽取10件,对其使用寿命(单位:年)的检测结果如下表:
记甲工厂样本使用寿命的众数为,平均数为,极差为,方差为;乙工厂样本使用寿命的众数为,平均数为,极差为,方差为.则下列选项正确的有( ).
甲厂产品 | 3 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | 10 |
乙厂产品 | 4 | 6 | 6 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-15更新
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366次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B)
2 . 有一组样本数据,其中是最小值,是最大值,下列命题正确的是( )
A.若样本的每一个数据变为原来的6倍,则平均数也变为原来的6倍,方差不变 |
B.若样本的每一个数据增加3,则平均数也增加3,方差不变 |
C.若样本数据增加两个数值,且,则极差变大 |
D.若样本数据增加两个数值,且,则中位数不变 |
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3 . 锦绣潇湘·大美永州,据统计,零陵古城在今年“五一”当天吸引游客达12万人次,同比大幅增长.当地旅游主管部门为了更好的为游客服务,在景区随机发放评分调查问卷100份,并将问卷评分数据分成6组:,,,,,,绘制如图所示频率分布直方图.
(1)已知样本中分数在的游客为15人,求样本中分数小于80的人数,并估计第75百分位数;
(2)已知样本中男游客与女游客比例为,男游客样本的平均值为90,方差为10,女游客样本平均值为85,方差为12,由样本估计总体,求总体的方差.
参考公式:分层抽样中两组数据x,y的抽样比例是,则总样本方差,其中为总样本平均数.
(1)已知样本中分数在的游客为15人,求样本中分数小于80的人数,并估计第75百分位数;
(2)已知样本中男游客与女游客比例为,男游客样本的平均值为90,方差为10,女游客样本平均值为85,方差为12,由样本估计总体,求总体的方差.
参考公式:分层抽样中两组数据x,y的抽样比例是,则总样本方差,其中为总样本平均数.
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名校
4 . 下列为说法错误的是( )
A.设一组样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
B.90,92,92,93,93,94,95,97,99,100的中位数为93.5 |
C.甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查,若抽取的甲种个体数为9,则样本容量为18 |
D.数据的标准差比较小时,数据比较集中 |
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5 . 正值蓝莓销售的高峰期,一家水果店的店长计划未来10天蓝莓的日进货量(单位:千克)为85,92,90,96,86,94,88,89,85,95.
(1)计算该水果店未来10天蓝莓日进货量的众数与方差;
(2)假设未来这10天该水果店蓝莓的市场日需求量均为(单位:千克),当日销售的蓝莓可盈利10元/千克,当日未销售的蓝莓则需要退货,亏损15元/千克,若该水果店想在未来10天销售蓝莓的盈利大于8200元,求x的最小值.
(1)计算该水果店未来10天蓝莓日进货量的众数与方差;
(2)假设未来这10天该水果店蓝莓的市场日需求量均为(单位:千克),当日销售的蓝莓可盈利10元/千克,当日未销售的蓝莓则需要退货,亏损15元/千克,若该水果店想在未来10天销售蓝莓的盈利大于8200元,求x的最小值.
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名校
解题方法
6 . 某大型企业为员工谋福利,与某手机通讯商合作,为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况,通过抽样,得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量(单位:M)的数据,其频率分布直方图如图:
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数;
(2)在办理流量套餐后,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男员工20名,其手机日使用流量的平均数为800M,方差为10000;抽取了女员工40名,其手机日使用流量的平均数为1100M,方差为40000.
(i)已知总体划分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,,记总的样本平均数为,样本方差为.证明:.
(ii)用样本估计总体,试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数;
(2)在办理流量套餐后,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男员工20名,其手机日使用流量的平均数为800M,方差为10000;抽取了女员工40名,其手机日使用流量的平均数为1100M,方差为40000.
(i)已知总体划分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,,记总的样本平均数为,样本方差为.证明:.
(ii)用样本估计总体,试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
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2023-07-13更新
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331次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 新型冠状病毒阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性,其中包括无症状感染者和确诊病例.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图,则( )
A.本地新增阳性人数最多的一天是10日 |
B.本地新增确诊病例的极差为84 |
C.本地新增确诊病例人数的中位数是46 |
D.本地新增无症状感染者的平均数大于本地新增确诊病例的平均数 |
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2023-07-13更新
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249次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
8 . 某农场在两块面积相同的水稻试验田中分别种植甲、乙两种水稻,已知连续6季的产量如下:
现在该农场决定选择其中一种水稻进行推广种植,若你是农场经营者,你会如何选择?请使用统计学的有关知识进行说明.
品种 | 第1季 | 第2季 | 第3季 | 第4季 | 第5季 | 第6季 |
甲/ | 550 | 580 | 570 | 570 | 550 | 600 |
乙/ | 540 | 590 | 560 | 580 | 590 | 560 |
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名校
9 . 某班50名学生骑自行车,骑电动车到校所需时间统计如下:
则这50名学生到校时间的方差为( )
到校方式 | 人数 | 平均用时(分钟) | 方差 |
骑自行车 | 20 | 30 | 36 |
骑电动车 | 30 | 20 | 16 |
A.48 | B.46 | C.28 | D.24 |
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2023-07-11更新
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304次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 某社区工作人员采用分层抽样的方法分别在甲乙两个小区各抽取了8户家庭,统计了每户家庭近7天用于垃圾分类的总时间(单位:分钟),其中甲小区的统计表如下,
设分别为甲,乙小区抽取的第户家庭近7天用于垃圾分类的总时间,分别为甲,乙小区所抽取样本的方差,已知,其中.
(1)若,求和的值;
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值和方差.
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:;,总的样本平均数为,样本方差为,则.
住户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所需时间 | 200 | 220 | 200 | 180 | 200 | 220 |
(1)若,求和的值;
(2)甲小区物业为提高垃圾分类效率,优先试行新措施,每天由部分物业员工协助垃圾分类工作,经统计,甲小区住户每户每天用于垃圾分类的时间减少了5分钟.利用样本估计总体,计算甲小区试行新措施之后,甲乙两个小区的所有住户近7天用于垃圾分类的总时间的平均值和方差.
参考公式:若总体划为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:;,总的样本平均数为,样本方差为,则.
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