1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．

B．若为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥．

C．设样本数据的平均数和方差分别为2和8，若，则的平均数和方差分别为5和32

D．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分

2 . 某英语老师负责甲、乙两个班的英语课，其中甲班有60名学生，乙班有48名学生：为分析他们的英语成绩，该老师计划用分层随机抽样的方法抽取18名学生，统计他们英语考试的分数．
(1)该老师首先在甲班采用随机数法抽取所需要的学生，为此将甲班学生随机编号为01～60，按照以下随机数表，以第2行第21列的数字4为起点，从左到右依次读取数据，每次读取两位随机数，重复的跳过，一行读完之后接下一行左端．求抽出的学生编号的中位数．
7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198
3204　9243　4935　8200　3623　4869　6938　7481
2976　3413　2841　4241　2424　1985　9313　2322
8303　9822　5888　2410　1158　2729　6443　2943
(2)已知甲班的样本平均数为，方差为，两班总的样本平均数为，方差为．
（i）求乙班的样本平均数和方差；
（ii）判断两班学生的英语成绩是否有明显差异．（如果，则认为两班学生的英语成绩有明显差异，否则不认为有明显差异）

3 . 农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：）:
   
记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a，b，则___________；
若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为，则___________（用“<，>或=”连接）．

4 . 8名学生参加跑的成绩（单位：s）分别为13.10，12.99，13.01，13.20，13.01，13.20，12.91，13.01，则（       ）

A．极差为0.29	B．众数为13.01
C．平均数近似为13.05	D．第75百分位数为13.10

5 . 有一组样本数据，，，，加入一组新数据，，，，其中，且，则关于加入后的数据的描述正确的是（       ）

A．加入后的数据的中位数变大了

B．加入后的数据的极差变大了

C．加入后的数据的平均数没变

D．加入后的数据的方差可能没变

6 . 一组数据共含大小不一的7个数值，其平均数和方差分别为和，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为和，则一定有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 两位跳水运动员甲和乙，某次比赛中的得分如下表所示，则正确的选项为（       ）

	第一跳	第二跳	第三跳	第四跳	第五跳
甲	85.5	96	86.4	75.9	94.4
乙	79.5	80	95.7	94.05	86.4

A．甲和乙的中位数相等，甲的平均分小于乙

B．甲的平均分大于乙，甲的方差大于乙

C．甲的平均分大于乙，甲的方差等于乙

D．甲的平均分大于乙，甲的方差小于乙

8 . 已知一组数据的平均数为，方差为，则这组数据的平均数______；若新增3个均为的数据，方差记为，那么______（填写“”、“”或“”）

9 . 现生产一款产品，其利润y（单位：万元）和投资x（单位：万元）的关系可以近似用函数表示.若投资4万元时，利润为5万元；投资9万元时，利润为7万元，则时投资x的范围是__________.随机抽取6年的数据，已知这六年的投资都不亏本，若利润的平均数为3万元，则利润的方差的最大值为__________.（单位：万元）

10 . 某次考试后，年级组抽取了100名同学的数学考试成绩，绘制了如下图所示的频率分布直方图．

(1)根据图中数据计算参数的值，并估算这100名同学成绩的平均数和中位数，结果保留至百分位；
(2)已知这100名同学中，成绩位于内的同学成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10，为了分析学优生的成绩分布情况，请估算成绩在80分及以上的同学的成绩的平均数和方差．