1 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
		0.20
	16
合计	50	1.00

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2 . 企业在商业活动中有依法纳税的基本义务，不依法纳税叫做逃税，是一种违法行为．某地区有2万家企业，政府部门抽取部分企业统计其去年的收入，得到下面的频率分布表．根据当地政策综合测算，企业应缴的税额约为收入的5%，而去年该地区企业实际缴税的总额为291亿元．

收入（千万元）
频率	0.3	0.5	0.12	0.06	0.02

（1）估计该地区去年收入大于等于4千万元的企业数量；
（2）估计该地区企业去年的平均收入，并以此估计该地区逃税的企业数量；
注：每组数据以区间中点值为代表，假设逃税的企业缴税额为0，未逃税的企业都足额缴税．

3 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	2	14	34	27	9	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

4 . 容量为40的样本数据，分组后的频数分布如下表：

分组
频数	4	7	8	11	7	3

则样本数据落在区间[20，50)内的频率为

A．

B．

C．

D．

5 . 东方商店欲购进某种食品（保质期一天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该产品天的销售量如下表：

销售量(份)	15	16	17	18	19	20
天数	10	20	30	20	10	10

（1）根据该产品天的销售量统计表，求平均每天销售多少份？
（2）视样本频率为概率，以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？

6 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
[-3, -2)		0.10
[-2, -1)	8
（1,2]		0.50
（2,3]	10
（3,4]
合计	50	1．00

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

7 . 酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

8 . 某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）	[200,+∞）
顾客人数	m	20	30	n	10

统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

估计该商场日均让利多少元？

9 . 某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

	甲	乙	丙	丁
	√	×	√	√
	×	√	×	√
	√	√	√	×
	√	×	√	×
	√	×	×	×
	×	√	×	×

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买种商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？