名校
1 . 在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表:
若当最高水位低于14米时为“安全水位”,则出现“安全水位”的频率是__________ .
最高水位范围(米) | <10 | [14,16) | ≥16 | ||
频率 | 0.1 | 0.28 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
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2022-05-05更新
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336次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.3 频率与概率
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.3 频率与概率上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题03 频率与概率(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
2 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
平均每天完成件数X | |||||
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布,其中为(1)中的,.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:、、,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布,则,,.
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3 . 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下表.
(1)制作频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.
寿命/h | |||||
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(2)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.
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4 . 某市今年4月(共计30天)对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物).
61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95
91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(1)制作频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)根据国家标准,污染指数在时,空气质量为优;在时,为良;在时,为轻微污染;在时,为轻度污染.请对该市的空气质量给出一个简短的评价.
61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95
91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(1)制作频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)根据国家标准,污染指数在时,空气质量为优;在时,为良;在时,为轻微污染;在时,为轻度污染.请对该市的空气质量给出一个简短的评价.
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5 . 某校为了解高二年级800名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况(每名学生最多参加7场),随机抽取50名学生进行调查,将数据分组整理后,列表如下:
则以下四个结论中正确的是( ).
①表中m的数值为12.
②估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为144人.
③若从该校高二年级800名学生中抽取容量为50的样本,则可以推测大约有31人至少参加了3场中华传统文化活动.
④从该校的高二年级的800名学生随机抽取80人,必有1人参加中华传统文化活动.
参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
①表中m的数值为12.
②估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为144人.
③若从该校高二年级800名学生中抽取容量为50的样本,则可以推测大约有31人至少参加了3场中华传统文化活动.
④从该校的高二年级的800名学生随机抽取80人,必有1人参加中华传统文化活动.
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.②③ |
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6 . 某市某年某月30天对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
(1)完成频率分布表;
(2)作出频率分布直方图;
(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,空气质量为良;在101~150之间时,空气质量为轻度污染;在151~200之间时,空气质量为中度污染.请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
61 | 76 | 70 | 56 | 81 | 91 | 92 | 91 | 75 | 81 |
88 | 67 | 101 | 103 | 95 | 91 | 77 | 86 | 81 | 83 |
82 | 82 | 64 | 79 | 86 | 85 | 75 | 71 | 49 | 45 |
分组 | 频数 | 频率 |
(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,空气质量为良;在101~150之间时,空气质量为轻度污染;在151~200之间时,空气质量为中度污染.请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
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7 . 由于研究性学习的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下:
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为).
(1)写出,的值;
(2)从,两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为,求的分布列.
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为).
组别 | 步数分组 | 频数 |
2 | ||
10 | ||
2 | ||
(2)从,两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为,求的分布列.
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解题方法
8 . 为了提高生产效率,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品的质量指标值均在内,规定质量指标值在内的产品为优质品,质量指标值在内的产品为合格品.旧设备所生产产品的质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产产品的质量指标值如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产产品的优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的一个重要指标,优质品率越高说明设备的性能越好,根据已知图表中的数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为产品质量的高低与设备的新旧有关;
附:.
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品的质量指标值的关系式为,若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天可以收回设备成本.
质量指标值 | 频数 |
2 | |
8 | |
20 | |
30 | |
25 | |
15 | |
总计 | 100 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的一个重要指标,优质品率越高说明设备的性能越好,根据已知图表中的数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为产品质量的高低与设备的新旧有关;
产品质量情况 设备情况 | 合格品 | 优质品 | 总计 |
新设备 | |||
旧设备 | |||
总计 |
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品的质量指标值的关系式为,若每台新设备每天可以生产1000件产品,买一台新设备需要80万元,请估计至少需要生产多少天可以收回设备成本.
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2021-09-24更新
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109次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验
名校
解题方法
9 . 中国独有的文书工具,即笔、墨、纸、砚,有文房四宝之名,起源于南北朝时期.其中宣纸是文房四宝的一种,宣纸“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸.宣纸按质量等级分为:正牌(优等品)、副牌(合格品)、废品三等.某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸刀(刀张),该公司按照某种质量指标给宣纸确定等级如表所示:
在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌宣纸的利润为元,副牌宣纸利润为元,废品的利润为元.(1)试估计该公司的年利润;
(2)市场上有一种售价为万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标如表所示:
其中为质量指标x的平均值,但是由于人们对传统手工工艺的认可,改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降元/张,请该公司是否购买这种机器,请你为公司提出合理建议,并说明理由.(同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
的范围 | |||
质量等级 | 副牌 | 正牌 | 废品 |
(2)市场上有一种售价为万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标如表所示:
的范围 | ||
频率 |
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名校
10 . 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示,可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________ 万元.
家庭年收入 (以万元为单位) | ||||||
频率 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.26 | 0.07 | 0.07 |
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2021-05-11更新
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934次组卷
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13卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市奉贤区2021届高三二模数学试题(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册