1 . 将一个样本容量为
的样本数据分组如下:
,
,
,
,
,其中样本数据在
和
内的频率之和为
,
,
对应的频数分别为
,
,则样本数据在
内的频数为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
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2021-05-10更新
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700次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习
解题方法
2 . 槟榔芋又名香芋,衡阳市境内主要产于祁东县.槟榔芋富含淀粉、蛋白质、脂肪和多种维生素,可加工成芋兰片,芋丝等副食品,深受广大消费者喜爱.衡阳市某超市购进一批祁东槟榔芋,并随机抽取了50个统计其质量,得到的结果如下表所示:
(1)若购进这批槟榔芋100千克,同一组数据用该区间中点值作代表,试估计这批槟榔芋的数量(所得结果四舍五入保留整数);
(2)以频率估计概率,若在购进的这批槟榔芋中,随机挑选3个,记3个槟榔芋中质量在
间的槟榔芋数量为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
质量/克 | ||||||
数量/个 | 2 | 5 | 12 | 22 | 6 | 3 |
(2)以频率估计概率,若在购进的这批槟榔芋中,随机挑选3个,记3个槟榔芋中质量在
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2021-04-03更新
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1254次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题
解题方法
3 . 针对偏远地区因交通不便、消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象,各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果,某部门随机就100个贫困地区进行了调查,其当年的电商扶贫年度总投入(单位:万元)及当年人均可支配年收入(单位:元)的贫困地区数目的数据如下表:
(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率,并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表);
(2)根据所给数据完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.
附:
,其中
.
人均可支配年收入(元) 电商扶贫年度总投入(万元) | (5000,10000] | (10000,15000] | (15000,20000] |
(0,500] | 5 | 3 | 2 |
(500,1000] | 3 | 21 | 6 |
(1000,3000) | 2 | 34 | 24 |
(2)根据所给数据完成下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关.
人均可支配年收入≤10000元 | 人均可支配年收入>10000元 | |
电商扶贫年度总投入不超过1000万 | ||
电商扶贫年度总投入超过1000万 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-03-03更新
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1581次组卷
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10卷引用:4.3.2独立性检验A基础练
(已下线)4.3.2独立性检验A基础练重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题云南西南名校2021届高三下学期联考数学(理)试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学(文)试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 2020年“双十一”购物节之后,某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查,得到如下统计表:
(1)从这20000名购物者中随机抽取1人,求该购物者的年龄不低于50岁的概率;
(2)从年龄在
的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷,再从这7人中随机抽取2人中奖,求中奖的2人中年龄在
,
内各有一人的概率.
分组编号 | 年龄分组 | 购物人数 |
1 | ![]() | 5500 |
2 | ![]() | 4500 |
3 | ![]() | ![]() |
4 | ![]() | 3000 |
5 | ![]() | ![]() |
(2)从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5845f9477641a445b7b326026f413ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
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2021-02-22更新
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1687次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市发行
亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况,该市随机抽取了
人,对是否使用过消费券的情况进行调查,结果如下表所示,其中年龄低于
岁的人数占总人数的
.
(1)求
、
值;
(2)若以“年龄
岁为分界点”,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断是否有
的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.
参考数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
年龄(单位:岁) | ||||||
调查人数 | ||||||
使用消费券人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若以“年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
年龄低于 | 年龄不低于 | 合计 | |
使用消费券人数 | |||
未使用消费券人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
6 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
女生评分结果的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641715902423040/2641794780766208/STEM/4e185bc6-5b8f-41e1-be2b-11dd8b434b66.png)
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641715902423040/2641794780766208/STEM/4e185bc6-5b8f-41e1-be2b-11dd8b434b66.png)
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[50, 60) | 3 |
[60, 70) | 3 |
[70, 80) | 16 |
[80, 90) | 38 |
[90, 100] | 20 |
分数 | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80, 90) | [90, 100] |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1513次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布
名校
7 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值
(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值
,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
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2021-04-09更新
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1680次组卷
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12卷引用:【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练
(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题
2020·全国·模拟预测
8 . 某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
):
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
的最小整数值.
等级 | 优等品 | 合格品 | 次品 |
频数 | 12 | 72 | 36 |
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53ab74170ea88c02d1bf0012824a6d2.png)
等级 | 优等品 | 合格品 |
出厂价(元/件) | ![]() | ![]() |
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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9 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 16 | 8 | 6 | 6 |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
A.108 | B.![]() | C.109 | D.![]() |
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2020-12-28更新
|
647次组卷
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2卷引用:河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
10 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的
列联表,并判断能否有
%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:
,
.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(Ⅲ)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-11-03更新
|
698次组卷
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8卷引用:专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
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