1 . 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为5：4，为了获得该校全体高中生的身高信息，采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.

身高（单位：cm）
频数	m	p	q	6	4

（1）根据图表信息，求p，q并补充完整频率分布直方图.估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）若身高在的6人中，男生有3人，女生有3人，选出2人参加团委活动，求选出的2人性别不同的概率.

2 . 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值并估计这50名学生成绩的中位数；
（2）用分层抽样的方法从成绩在，两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.

3 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

（1）求，，，的值；
（2）若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.

4 . 某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按，，，，分组，得到频率分布直方图如下，假设甲、乙两种酸奶的日销售量相互独立.

（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）用频率估计概率，求在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱的概率.

5 . 某校对120名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成五组，得到如图所示频率分布直方图．

（1）求图中的值；
（2）估计该校学生数学竞赛成绩的平均数；
（3）估计该校学生数学竞赛成绩的第80百分位数落在哪一组．

7 . 对某高校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务得次数，根据此数据做出了频数与频率得统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	24
	2	0.05
合计		1

（1）表中，，的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，则至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

8 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

9 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值及身高在170cm及以上的学生人数；
（2）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.
（3）估计该校100名生学身高的75%分位数.