1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．

2 . 某果园为了更好地销售沃柑，需对其质量进行分析，以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重，其质量（单位：克）分别在中，其频率分布直方图如图所示.

(1)求的值；
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果，单独包装售卖，求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.

3 . 某果园新采摘了一批苹果，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

（1）估计这批苹果的重量的平均数．
（2）该果园准备把这批苹果销售给一家超市，据市场行情，有两种销售方案：
方案一：所有苹果混在一起，价格为元/千克；
方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于克的苹果的价格为元/千克，重量小于克的苹果的价格为元/千克，但果园需支付每个苹果元的分拣费．
分别估计并比较两种方案下果园销售个苹果的收入．

4 . 某银行为激励客户经理营销本行，增加办理量，决定针对客户经理制定相应的激励方案，将一周中办理多的客户经理评为“一周明星经理”，且给予适当的奖励.最近该银行统计了名客户经理某周办理的数量的情况，得到频数分布表如下所示：

一周办理的数量
频数

（1）在上图中作出该周办理数量的频率分布直方图；
（2）用频率估计概率，求一周办理数量不低于的概率；
（3）如果把一周办理数量不低于的客户经理评定为“一周明星经理”，按照分层抽样，从参与调查的且是“一周明星经理”的客户经理中抽取人，再从这人中随机抽取人，记所抽取的人中办理数量不低于的人数为，求的分布列与数学期望.