1 . 为了了解某社区用水量情况，对该社区居民去年的月均用水量进行抽样调查，整理该社区居民去年的月均用水量的数据，得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（       ）

   

A．该社区居民去年的月均用水量高于9吨的用户比率估计为

B．估计该社区去年有一半的居民月均用水量在5吨到9吨之间

C．若该社区有1000户居民，估计该社区去年月均用水量不足3吨的用户有100户

D．估计该社区居民去年的月均用水量的平均值大于7吨（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

2 . 现随机抽取1000名A校学生和1000名B校学生参加一场知识问答竞赛，得到的竞赛成绩全部位于区间中，经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图，对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y（）满足函数关系 ，关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示，假定每组组内数据都是均匀分布的.

(1)求k的值.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率.若，求总误判率的最小值，以及此时t的值.

3 . 为深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神，切实提升学校育人水平，2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《“双减”意见》、要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实某校欲了解高一学生的睡眠情况，现从600名同学中抽取一个容量为50的样本，进行问卷调查下表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布直方图.

(1)按照中学生健康教育标准要求，高中生应保证日睡眠时间达到8小时，若被调查的学生中，共有18人达标，求频率分布直方图中实数a，b的值；
(2)已知日睡眠时间在区间的5名学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率；
(3)若睡眠时间在的学生可通过自己的努力保证日睡眠时间达标，睡眠时间在的学生需要通过老师谈话劝说达到要求，为使不低于80%的学生睡眠时间达标，这600名学生中有多少学生需要老师做工作才能使睡眠时间达标？