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解析
| 共计 6 道试题
1 . 4月23日是世界读书日,又称“世界图书日”.今年是安徽省开展全民阅读活动的第十年,某市组织学生参加“书香安徽·皖美阅读”活动.为了解该市义务教育阶段学生每周读书时间,按小学生和初中生进行分层,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了样本量为1000的样本进行调查,其中小学生600人,初中生400人,发现他们的每周读书时间都在200~500分钟之间,进行适当分组后(每组都是左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
   
(1)求a的值;
(2)若上述样本中小学生每周读书时间的平均数为320分钟,请根据频率分布直方图估计样本中初中生每周读书时间的平均数.
2023-07-03更新 | 96次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成,为纪念中国航天事业所取得的成就,发掘并传承中国航天精神,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.
2023-07-01更新 | 604次组卷 | 4卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)
3 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占.

(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),参考数据:
4 . 年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中个样本,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,第二组,第六组,得到如下频率分布直方图.则该名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是(       
A.   B.   C.   D.   
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5 . 日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,会议报告指出,年,国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长.某地为了解居民可支配收入情况,随机抽取人,经统计,这人去年可支配收入(单位:万元)均在区间内,按分成组,频率分布直方图如图所示,若上述居民可支配收入数据的第百分位数为

(1)求的值,并估计这位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率.
6 . 某市为广泛开展垃圾分类的宣传、教育和倡导工作,使市民树立垃圾分类的环保意识,学会垃圾分类的知识,特举办了“垃圾分类知识竞赛".据统计,在为期1个月的活动中,共有两万人次参与网络答题.市文明实践中心随机抽取100名参与该活动的市民,以他们单次答题得分作为样本进行分析,由此得到如图所示的频率分布直方图:

(1)求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间之外,则可获得一等奖奖励,其中s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得,若某人的答题得分为96分,试判断此人是否获得一等奖;
(3)为扩大本次“垃圾分类知识竞赛”活动的影响力,市文明实践中心再次组织市民组队参场有奖知识竞赛,竞赛共分五轮进行,已知“光速队”与“超能队”五轮的成绩如下表:
成绩第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮
“光速队”9398949590
“超能队”9396979490
①分别求“光速队”与“超能队”五轮成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,你认为"光速队”与“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩谁更稳定?
共计 平均难度:一般