解题方法
1 . 全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市．全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号．为普及相关知识，争创全国文明城市，某市组织了文明城市知识竞赛，现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩（单位：分）如下表：
(1)根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率．
| 甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
| 乙单位 | 86 | 88 | 91 | 92 | 93 |
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率．
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名校
2 . 如图所示，样本
和
分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
和
，样本标准差分别为
和
，则（ ）
和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）
A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2022-07-12更新
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880次组卷
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19卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（B卷）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征（已下线）9.2.4总体离散程度的估计（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时2 用样本估计总体的离散程度2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题6.4.1 样本的数字特征 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第41讲 总体离散程度的估计人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征（第二课时）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
3 . 某市射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员代表该市去参加射击比赛，他们两人共进行了5轮射击选拔赛，得到的成统统计如下（单位环）：
(1)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的平均数；
(2)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的方差；
(3)选派哪名运动员代表该市参赛比较合适，请说出你的理由.
| 第1轮 | 第2轮 | 第3轮 | 第4轮 | 第5轮 | |
| 甲 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
| 乙 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
(2)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的方差；
(3)选派哪名运动员代表该市参赛比较合适，请说出你的理由.
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2022-07-09更新
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436次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论正确的是（ ）
| A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查 |
B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生 人，女生 人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为 ，则样本容量为 |
C．若甲、乙两组数据的标准差满足 ，则可以估计乙比甲更稳定 |
D．若数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为 |
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名校
5 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都乘以2后，平均数也变为原来的2倍 |
| B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同 |
| C．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的90%分位数为5.5 |
| D．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为4.7，则这两组数据中较稳定的是甲 |
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2022-07-06更新
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462次组卷
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2卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 以下四个结论正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B． 的充要条件是 |
C． ， |
| D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大 |
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7 . 我省高考采用“3+1 +2”模式，语文、数学、外语是必选科目，物理和历史必选一科，化学、生物、思想政治、地理四个科目选择两科.现统计甲、乙两名学生高一年六个科目的学年成绩如图所示，则（ ）
| A．甲六科学年成绩比乙均衡 |
| B．甲、乙六科学年成绩均在70分以上 |
| C．从成绩角度看，乙更适合选择历史科目组 |
| D．甲、乙六科学年成绩超过90分的科目数量相同 |
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8 . 甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法正确的是（ ）.
| A．甲投篮命中次数的众数比乙的大 |
| B．甲投篮命中的成绩比乙的稳定 |
| C．甲投篮命中次数的平均数为7 |
| D．甲投篮命中次数的第40百分位数是6 |
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2022-07-04更新
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325次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知甲工厂生产一种内径为
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
.注：
表示有
件尺寸为
的零件.
(1)求这100件零件内径尺寸的平均数；
(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：
在
内的件数；
(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为
，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件.(1)求这100件零件内径尺寸的平均数
；(2)设这100件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数；(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：
）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.
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2022-07-02更新
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343次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（ ）
| A．平均数 | B．频数 | C．方差 | D．极差 |
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