1 . 如图，为某组数据的散点图，由最小二乘法计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．若经过残差分析后去掉点P，剩余的点重新计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

2 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的回归系数为2.5，则下列说法正确的是（       ）

A．相关变量具有正相关关系

B．去除两个歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小

C．去除两个歧义点后，重新求得回归方程对应的直线一定过点

D．去除两个歧义点后，重新求得的回归直线方程为

3 . 某商店记录了某种产品近5个月的月销售量（千台）如下表，样本中心点为.由于保管不善，记录的5个数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，则下列结论正确的是（       ）

第个月	1	2	3	4	5
月销售量	2.5		4		5

A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数增大

B．在确定的条件下，样本的相关系数

C．在确定的条件下，经过拟合，发现数据基本符合线性回归方程，则

D．在确定的条件下，经过拟合，发现数据基本符合线性回归方程，则可预计该款商品第6个月的销售量为6280台

4 . 2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

按公式计算，y与x的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．变量线性负相关且相关性较强
C．相应于点的残差约为0.4	D．当时，y的估计值为14.4

5 . 乒乓球运动在我国非常普及，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动员的基本功之一.打100个球，若有超过90个打到对方球台的指定位置称为优秀，否则称为一般.在练球时，打球动作有规范动作和不规范动作两种，在接受训练的学员中，训练满10次而不满20次记为第1组，训练满20次而不满30次记为第2组，...，训练满次而不满次记为第组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练，在规范动作和不规范动作的两群体中各抽取50人（在组数1~5组中各随机抽取10人），进行测试得出关于优秀个数的表1和表2如下所示：
表1：有规范动作的50名学员测试结果（优秀个数）

组数	1	2	3	4	5
优秀个数	2	4	5	7	8

表2：有不规范动作的50名学员测试结果（优秀个数）

组数	1	2	3	4	5
优秀个数	0	1	2	3	4

(1)填写以下列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否判断学员优秀与练球时的规范动作有关联？

	优秀	一般	合计
规范动作			50
不规范动作			50
合计

(2)在表1规范动作的学员测试结果中，记表示组数，表示优秀个数.
（i）求样本相关系数（精确到0.01），并判断与是否有较强的线性相关关系（当时，可以认为两个变量有较强的线性相关关系；否则，没有较强的线性相关关系）；
（ii）求关于的经验回归方程.
参考公式及数据：样本相关系数，，经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为.，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 技术在我国已经进入调整发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间	1	2	3	4	5
销售量（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．由题中数据可知，变量与负相关

B．当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位

C．线性回归方程中

D．可以预测时，该商场手机销量约为1.72（千只）

8 . 由一组样本数据得到的经验回归方程为，去除两个样本点和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（       ）

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．新的经验回归方程为

C．随值的增加，值增加的速度变小

D．样本点似残差为0.1

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数越接近于1

B．正态曲线当一定时，越小，正态曲线越“瘦高”；越大，正态曲线越“矮胖”

C．在刻画回归模型的拟合效果时，决定系数的值越大，说明拟合的效果越好

D．对于独立性检验，随机变量的值越大，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

10 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．公式中的和具有相关关系

B．回归直线必定经过样本点的中心

C．相关系数的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强

D．对分类变量与的随机变量来说，越大，判断“与有关系”的把握越大