名校
解题方法
1 . 某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量y(单位:万辆)的散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/87d99562-638a-4dbb-9dd3-f4e3bda26b7e.png?resizew=248)
记年份代码为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e1ba33c5765ebb03b29545e3151ae7.png)
(1)根据散点图判断,模型①
与模型②
,哪一个更适宜作为年销售量y关于年份代码x的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程.
参考数据:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/87d99562-638a-4dbb-9dd3-f4e3bda26b7e.png?resizew=248)
记年份代码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e1ba33c5765ebb03b29545e3151ae7.png)
(1)根据散点图判断,模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acddf4448b6f92c0599500e859917a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05efc1e2d66325c53f2b8a0cc6d3d38d.png)
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名校
解题方法
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/f9eaea67-23d1-4bfb-a470-c444437a743f.png?resizew=366)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf618e5cc361724ddd6c9e0f8b3027b.png)
附:对于一组数据
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95270e049d1b41e88e64355fe132e52.png)
(1)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
的关系为
,根据(2)的结果回答:当年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505f44183f26d7ac2003e4893dcde92d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/f9eaea67-23d1-4bfb-a470-c444437a743f.png?resizew=366)
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf618e5cc361724ddd6c9e0f8b3027b.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a072da1ef979857365a5f8f8d20d7fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0ca3fa62e1a430e1714c5744b33771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95270e049d1b41e88e64355fe132e52.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
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名校
3 . 已知变量
之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其回归方程可能为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/13/1901188684521472/1903979371610112/STEM/8b4becfe1fd14005a45e770c126eb78b.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/13/1901188684521472/1903979371610112/STEM/8b4becfe1fd14005a45e770c126eb78b.png?resizew=130)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-03-17更新
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644次组卷
|
12卷引用:内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷四川省双流中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题2015-2016学年江西省新余市高二上学期期末文科数学试卷湖南省娄底市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测文数试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关湖南省醴陵二中、四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(实验班)下学期期末考试数学试题广西桂林市第十八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学(文)试题
名校
4 . x与y有如下五组数据:
试分析x与y之间是否具有线性相关关系.若有,求出回归直线方程;若没有,说明理由.
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
y | 10 | 5 | 4 | 2 | 2 |
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2017-11-12更新
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356次组卷
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2卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
5 . 某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性
(附:线性回归方程中
,其中
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
回归方程;
(附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e9a4a48b33d7aaeca965625fb2ceba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d155712347acb8c517c0527e53a822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20d72b738699d14e9ece86afd97ce4a.png)
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2017-07-24更新
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1106次组卷
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6卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(理)试题
11-12高二·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(3)已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产
吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(注:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)已知该厂技改前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-01-07更新
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762次组卷
|
9卷引用:内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高二期末考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
7 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/28/2235423408562176/2235572000595968/STEM/53784ff6e845469e960f023bbae6fbba.png?resizew=174)
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
相关公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 6 | 8 | 10 | 12 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/28/2235423408562176/2235572000595968/STEM/53784ff6e845469e960f023bbae6fbba.png?resizew=174)
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2a4c4e2b1a407d9db670391a8966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2016-12-03更新
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1349次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题
内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(文)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题