1 . 设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下:
绘制散点图,观察随着年收入的增加,年饮食支出的变化趋势.
年收入x(万元) | 2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
年饮食支出y(万元) | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.1 |
年收入x(万元) | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 |
年饮食支出y(万元) | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
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解题方法
2 . 小叶紫檀是珍稀树种,因其木质好备受玩家喜爱,其幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得数据如下:
数据的散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2966027155267584/2971613513875456/STEM/b6f69680-72c0-4148-90a7-cd51496eed04.png?resizew=236)
为近似描述y与x的关系,除了一次函数
,还有
和
两个函数可选.
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
保留到小数点后 1位 );
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:
,
.
参考数据(其中
,
):
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![]() | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
![]() | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2966027155267584/2971613513875456/STEM/b6f69680-72c0-4148-90a7-cd51496eed04.png?resizew=236)
为近似描述y与x的关系,除了一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf5516f2475354f83a6622cec44e018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f4623e90ec76712ada3cac3d62c4a8.png)
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9955c291387d2857ecbe971c0ca198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
参考数据(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836014b0bddd021121cdaefbfc18dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f293f34334a9aa77ad58805abca7accc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb812f1cf32b51ffa664b086979ae3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e33031c3f6b965b09ab89672f0b66b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e38e12c9f8a4c07ffe23ba3c15e94c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02439233657f3df7ed53c427a77ea2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40281b0a0422da8b2aad368492da587e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016f6b31ca1805317b326589042b298e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c326205fe44fd9c0963777892133247e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5120b3101d0aa733114a7ed038a1dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840b04fb42e85fd93c84deb541bc4db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde2311108c7cb8fff841fd485137ae0.png)
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3 . 某校20名学生的数学与英语成绩如下表(单位:分).
绘制散点图,并观察随着数学成绩的增加,英语成绩是如何变化的.
数学成绩 | 99 | 96 | 95 | 87 | 92 | 97 | 81 |
英语成绩 | 91 | 97 | 89 | 91 | 93 | 95 | 100 |
数学成绩 | 72 | 99 | 79 | 81 | 85 | 96 | 94 |
英语成绩 | 100 | 94 | 81 | 78 | 84 | 97 | 92 |
数学成绩 | 89 | 89 | 93 | 93 | 70 | 86 | / |
英语成绩 | 93 | 97 | 92 | 95 | 74 | 87 | / |
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4 . 要反映一个同学的语文成绩与数学成绩之间的大致关系宜采用( )
A.扇形统计图 | B.折线统计图 |
C.茎叶图 | D.散点图 |
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5 . 某市一中学课外活动小组为了研究经济走势,对该市1994—2016年的GDP(国内生产总值)相关数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921399701643264/2958064379617280/STEM/0533285d-ceeb-4540-8836-70393143fa9d.png?resizew=405)
其中
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测该市2018年的GDP值.
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921399701643264/2958064379617280/STEM/0533285d-ceeb-4540-8836-70393143fa9d.png?resizew=405)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
12 | 113.7 | 3.9 | 2.24 | 1012 | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
15 | 17840 | 212.52 | 1699.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f0be1fb6febabc02a99eef9d45c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d71e6cc64bd4ce4fa2c93dba627e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41827661ff75133d76ffe88e1b14b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c383649bdcbd734ab127d06bd9330a14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39aef548dbba01d37cde2d1013d20cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7866d1e0b2dafa3ef412258b582dbfa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675e18d4100a28a14a380b290fa0876e.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785033c79379a150a27682858b08681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2896c50e15871ea77a147b26b160810d.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测该市2018年的GDP值.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd900734d83985d64b38eea3da27e9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 散点图
成对_________ 都可用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成的统计图叫做散点图.
成对
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 线性相关
一般地,如果两个变量的取值呈现_________ 或_________ ,而且散点落在_________ 附近,就称这两个变量线性相关.
一般地,如果两个变量的取值呈现
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名校
8 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出
与
销售的两种回归模型①
,②
,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275968495616/2948773145124864/STEM/58f1764d073e4008a2ab8f0730d48c30.png?resizew=256)
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9 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系,芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X(单位:cm)与体重Y(单位:
)的数据:
请画出散点图,并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定
,
的值,使式子
的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母
的二次三项式;
②当
取何值时(设为
),二次三项式S取最小值(设为
),这里
和
都应该是含字母
的式子,且
是字母
的二次三项式;
③求
的值
,使
取最小值;
④求出对应于上述
的
值;
⑤用一次函数
模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a6257593221fa41fec404fdaed0ac9.png)
①化简S,使之成为字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
③求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
④求出对应于上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f74901036e0163ee8f9e88e1d952aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
⑤用一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657439603ec9ae4dc349ceb40ccdd2f2.png)
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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