解题方法
1 . 某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:
已知,,
(1)求(若结果不是整数,请用最简分数表示);
(2)做出散点图,判断纯利y(元)与每天销售件数x之间是否线性相关;
(3)如果具有线性相关关系,求出回归方程(回归系数精确到0.01).
参考公式:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求(若结果不是整数,请用最简分数表示);
(2)做出散点图,判断纯利y(元)与每天销售件数x之间是否线性相关;
(3)如果具有线性相关关系,求出回归方程(回归系数精确到0.01).
参考公式:
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名校
解题方法
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2023-06-26更新
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1254次组卷
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17卷引用:河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告,2022年总计销量超1020万辆,比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年(2018年到2022年)自己品牌电动汽车年销售量y(单位:万辆),并制作了如下表格.
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②;③,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
参考公式:最小二乘估计公式:,.
年份(年) | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量y(单位:万辆) | 9 | 16.5 | 29 | 46.5 | 69 |
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②;③,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
34 | 55 | 979 | 660 | 2805 |
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2023-05-10更新
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540次组卷
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5卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术.区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2018年至2022年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列.现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表:
(1)根据表中数据判断,与(其中e=2.71828…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
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2023-04-14更新
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1290次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 商品流通费用率,又称为流通费用水平,是商品流通费用总额(商品在流通过程所耗费劳动与费用总和)对商品销售额的百分比.一定时期内,在实现的销售额一定的情况下,支出的费用越少,表明费用节约程度越高,体现为经济效益就越好.某企业收集了10个营业点的商品销售额x(万元)与商品流通费用率y(%)的有关数据,制作成散点图如图所示:
(1)从这10个营业点中随机抽取3个,求至少抽到一个商品流通费用率不高于6%的营业点的概率;
(2)为了研究y与x的相关关系,有四名同学通过计算得到y与x的相关系数分别为,,,,请你从中选出最有可能正确的结果,并以此求出y关于x的线性回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)从这10个营业点中随机抽取3个,求至少抽到一个商品流通费用率不高于6%的营业点的概率;
(2)为了研究y与x的相关关系,有四名同学通过计算得到y与x的相关系数分别为,,,,请你从中选出最有可能正确的结果,并以此求出y关于x的线性回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
6 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
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2023-02-16更新
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1343次组卷
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4卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,分析他们入学的数学成绩x和高一年级期末数学考试成绩y (如下表):
(1)画出散点图;
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系;
(3)如果x与y具有线性相关关系,求出回归直线方程;(小数点后保留3位小数)
参考公式: 回归方程,其中
(1)画出散点图;
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系;
(3)如果x与y具有线性相关关系,求出回归直线方程;(小数点后保留3位小数)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
y | 65 | 78 | 52 | 85 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
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8 . 2021年10月16日,我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射,顺利将3名宇航员送入太空,他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好,某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作,为了了解报名人数Y与天数X的关系,收集的有关数据如下表:
(1)画出散点图;
(2)求Y关于X的线性回归方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
(2)求Y关于X的线性回归方程.
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2022-08-12更新
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264次组卷
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3卷引用:河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 5G网络是指第五代移动网络通讯技术,它的主要特点是传输速度快,峰值传输速度可达每秒钟数十GB.作为新一代移动通讯技术,它将要支持的设备远不止智能手机,而是会扩展到未来的智能家居,智能穿戴等设备.某科技创新公司基于领先技术的支持,经济收入在短期内逐月攀升,该公司1月份至6月份的经济收入y(单位:万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程(结果保留两位小数);
(3)根据(2)所求得的回归方程,预测该公司7月份的经济收入(结果保留两位小数).
参考公式及参考数据:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为:,;
其中,().
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y | 6 | 11 | 23 | 37 | 72 | 124 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程(结果保留两位小数);
(3)根据(2)所求得的回归方程,预测该公司7月份的经济收入(结果保留两位小数).
参考公式及参考数据:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为:,;
3.5 | 45.5 | 3.34 | 17.5 | 393.5 | 10.63 | 239.85 |
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解题方法
10 . 设关于某产品的明星代言费x(百万元)和其销售额y(千万元),有如下表的统计表格:
表中.
(1)在坐标系中,作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图;
(2)根据散点图指出:,哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程(不需要说明理由),并求出此回归方程.
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 | |
(百万元) | 1.26 | 1.44 | 1.59 | 1.71 | 1.82 | 7.82 |
(百万元) | 2.00 | 2.99 | 4.02 | 5.00 | 6.03 | 20.04 |
(百万元) | 3.20 | 4.80 | 6.50 | 7.50 | 8.00 | 30.00 |
,,,,, , |
(1)在坐标系中,作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图;
(2)根据散点图指出:,哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程(不需要说明理由),并求出此回归方程.
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
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411次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题