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解析
| 共计 42 道试题
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3262次组卷 | 21卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
2 . 为了研究某种细菌随天数变化的繁殖个数,收集数据如下:
天数123456
繁殖个数612254995190
   
(1)在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图,并由散点图判断为常数)与为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.
3.5062.833.5317.50596.5712.09
(ⅰ)证明:“对于非线性回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数关于天数具有线性关系(即为常数)”;
(ⅱ)根据(ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2023-09-06更新 | 879次组卷 | 4卷引用:江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

46.65636.8289.81.61469108.8
表中
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2023-06-26更新 | 1254次组卷 | 17卷引用:江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷
4 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
0.331030.16410068350
表中
(1)根据散点图判断,哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中
2022-09-29更新 | 1193次组卷 | 12卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题
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5 . 2022年6月5日是世界环境日,十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解声音强度(单位:)与声音能量(单位:)之间的关系,将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理,得到如图所示的散点图:

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是,且.已知点处的声音能量等于之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:,令,有

.
2022-09-09更新 | 1294次组卷 | 8卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
6 . 为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
天数x/天123456
繁殖个数y/个612254995190
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由)
3.562.833.5317.5596.50512.04
其中
(2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程.
参考公式:
2022-06-10更新 | 771次组卷 | 3卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
x1234567
y611213466101196
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.

(1)根据散点图,判断在推广期内,cd均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
62.141.54253550.123.47
其中
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-05-09更新 | 825次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市2022届高三二模数学(理)试题
8 . 2020年新冠肺炎疫情突如其来,在党中央的号召下,应对疫情,我国采取特殊的就业政策、经济政策很好地稳住了经济社会发展大局.在全世界范围内,我国疫情控制效果最好,经济复苏最快.某汽车销售公司2021年经济收入在短期内逐月攀升,该公司在第1月份至6月份的销售收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:

时间(月份)

1

2

3

4

5

6

收入(百万元)

6.6

8.6

16.1

21.6

33.0

41.0

根据以上数据绘制散点图,如图所示.

(1)根据散点图判断,abcd均为常数)哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的销售收入.(结果近似到小数点后第二位)
参考数据:

3.50

21.15

2.85

17.50

125.35

6.73

其中设
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的解率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
2022-04-27更新 | 985次组卷 | 3卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
9 . 已知某蔬菜商店买进的土豆(吨)与出售天数(天)之间的关系如表所示:

(1)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程值精确到0.01);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆10吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
10 . 在一段时间内,分5次调查,得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为:

1

2

3

4

5

价格

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量

12

10

7

5

3

线性回归方程系数公式:b
(1)画出散点图;

(2)求出关于的线性回归方程ybxa
(3)若价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到).
共计 平均难度:一般