1 . 已知某一组散点数据对应的线性回归方程为
,数据中心点为
,则
的预报值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6137f2394a344ca21cef18210ced3252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22b6c1173e97194c620dc3ec749593a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982d701d638aaeca570370a2446955d1.png)
A.0.9 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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解题方法
2 . 以下四个命题:①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;②在回归分析中,可用相关指数
的值判断拟合效果,
越小,模型的拟合效果越好; ③若数据
的方差为1,则
的方差为4;④已知一组具有线性相关关系的数据
,其线性回归方程
,则“
满足线性回归方程
”是“
,
”的充要条件;其中真命题的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ae6558e11384a40f3a338b73385ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e69827be76ee3c58048acb7a3c467a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251a0f8ea95c21ccc8623e013699fca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0844250a58a822c329a5545cf0cb85b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb1c6d58dac2c8c293ad2cd966adfc0.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2020-04-08更新
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329次组卷
|
2卷引用:2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(理)试题
名校
3 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如表:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
bx+a;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠?
,
.
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f445d679591a01f9dd62faef0c0f4b.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e58a2343ba22f5d5761224f921a104a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f2ea5d55998e62b49beb804c47167a.png)
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2019-12-23更新
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468次组卷
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14卷引用:湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题湖南省安仁一中、资兴市立中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)联考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学(理)试题2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学(理)试卷2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题1甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题新疆昌吉州第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:
(单位:元/月)和购买总人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,请用线性回归模型拟合
与
的关系,求出
关于
的回归方程;并估计10元/月的流量包将有多少人购买?
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
参考公式:其中
,
,
.
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
定价![]() | 20 | 30 | 50 | 60 |
年轻人(40岁以下) | 10 | 15 | 7 | 8 |
中老年人(40岁以及40岁以上) | 20 | 15 | 3 | 2 |
购买总人数![]() | 30 | 30 | 10 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
定价![]() | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
年轻人(40岁以下) | |||
中老年人(40岁以及40岁以上) | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-29更新
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1410次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测(二模)文科数学试题
名校
5 . 如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/12/2073964016689152/2074118462259200/STEM/3d8e85ae-4ce1-43a8-9035-648b70dca2c0.png?resizew=300)
注:年份代码
分别表示对应年份
.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
(
线性相关较强)加以说明;
(2)建立
与
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
【参考数据】
,
,
,
,
,
,
.
【参考公式】相关系数
,在回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/12/2073964016689152/2074118462259200/STEM/3d8e85ae-4ce1-43a8-9035-648b70dca2c0.png?resizew=300)
注:年份代码
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5912f7cc3a289870c54fc410477a7925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defda36e13f1e6d3c59a4aee89e2e7af.png)
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
【参考数据】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631eb091c3f7403c8bc56cc8a16291d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd9e68b4089d842b8d2ac55a64faa70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11e6770754c90216ceb3353ebb257f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334b77131ba36eb4710c9c16ad9ac8d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cefc8364b56ef3074e3c0e54856953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188529aaa2bbb87c970435797e48c403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9dd9beea498e930d7b275508c5ad09e.png)
【参考公式】相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8112b9692ef4b2d5257684e4b09f2d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2018-11-12更新
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1846次组卷
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5卷引用:【校级联考】湖南省三湘名校(五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题
2013·湖南益阳·一模
真题
名校
6 . 四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且
=2.347x﹣6.423;
②y与x负相关且
=﹣3.476x+5.648;
③y与x正相关且
=5.437x+8.493;
④y与x正相关且
=﹣4.326x﹣4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
①y与x负相关且
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735315456000/1571735320756224/STEM/9d7032e6563d481db7d192940b6db8bb.png)
②y与x负相关且
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735315456000/1571735320756224/STEM/9d7032e6563d481db7d192940b6db8bb.png)
③y与x正相关且
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735315456000/1571735320756224/STEM/9d7032e6563d481db7d192940b6db8bb.png)
④y与x正相关且
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735315456000/1571735320756224/STEM/9d7032e6563d481db7d192940b6db8bb.png)
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2019-01-30更新
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2675次组卷
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27卷引用:2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷
(已下线)2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试文数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷22015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第01周 回归分析的基本思想及其初步应用黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习:1.1 回归分析的基本思想及其初步应用【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)2019年3月19日《每日一题》必修3 回归方程(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届宁夏平罗中学高三上学期期末考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江西省上高二中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第48讲 变量相关性与统计案例 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
7 . 为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
. 已知
,
,
. 若该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e448c2296c9877c344fff0aca9951bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c7cadb7bc8cffc0e3ab876c9138c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d026ee979b22376c926bbfd5f215d2.png)
A.160 | B.163 | C.166 | D.170 |
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名校
8 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量
(单位:度)与气温
(单位:
)之间的关系,随机选取了
天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程:
.则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53938fe35a577bebfad7b9a7064fdfe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
| ||||
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e176ce01652bc88a69a970da9d1339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-13更新
|
781次组卷
|
7卷引用:2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(文)试题
9 . 某产品的广告费用
(百万元)与销售额
(百万元)的统计数据如下表:
根据表中数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
,则表中的
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
25 | 33 | 55 | 75 |
根据表中数据,用最小二乘法得出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631dad9348127907c8a5f0e331ceb5be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.46 | B.48 | C.50 | D.52 |
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