1 . 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数天
繁殖个数千个

由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
平均收入y（千元）	59	61	64	68	73

(1)根据表中数据，现有与两种模型可以拟合y与x之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，已知的残差平方和是3.5，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式：，，其中.，.

3 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

4 . 某冷饮店日盈利y(单位：百元)与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据

/	15	20	25	30	35
/百元	1	2	2	4	5

已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表①数据，并可作出上表数据的散点图②．
(1)请根据上表提供的数据及散点图，求出关于的线性回归方程；
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力．

6 . 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

年收入（万元）	9	9.5	10	10.5	11
年支出（万元）	11	10	8	6	5

参考公式：，
（1）求；
（2）求年收入与年支出的回归方程；
（3）据此估计，该社区一户家庭年收入为8万元，则家庭年支出为多少？

7 . 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

8 . 对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为，则实数m的值为（       ）

x	196	197	200	203	204
y	1	3	6	7	m

A．8

B．8.2

C．8.3

D．8.5

9 . 下列说法：①若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（       ）

A．①③

B．②③④

C．①

D．①②④

10 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，