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解题方法
1 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.
附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,,.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强,,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
月份t | 1 | 2 | 3 | 4 |
订单数量y(万件) | 5.2 | 5.3 | 5.7 | 5.8 |
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,,.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强,,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
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2023-05-15更新
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1197次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
2 . 某商场为了考查商场一个月的商品销售额(单位:万元)与广告费支出(单位:万元)之间的相关关系,绘制了如图散点图.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
(1)由散点图求出关于的经验回归直线方程;
(2)统计表明,该商场的某款广告在平台发布后,其商品日销售额(单位:万元)近似地服从正态分布,商场对员工的奖励方案如下:若日销售额不超过万元,没有奖励;若日销售额超过万元但不超过万元,则每人奖励元;若日销售额超过万元,则每人奖励元,试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望.(答案精确到整数)
附:参考公式:经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,
若,则,,.
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2022-07-07更新
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296次组卷
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2卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
3 . 随着生活水平不断的提高,人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量,健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材,物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)求出销量关于月份编号的线性回归方程,并预测该年月份该品牌器材销量;
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为的三个完全相同的小球,有放回的摸三次,三次摸的是相同编号的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠,其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元,设物业公司购买此健身器材的价格为,求的分布列与期望.
附:参考公式与数据:对于线性回归方程,其中,,,,.
月份 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
月份编号 | |||||
销量(万台) |
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为的三个完全相同的小球,有放回的摸三次,三次摸的是相同编号的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠,其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元,设物业公司购买此健身器材的价格为,求的分布列与期望.
附:参考公式与数据:对于线性回归方程,其中,,,,.
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2022-04-24更新
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317次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)新疆阿勒泰地区2022届高三第三次联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通