解题方法
1 . 某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了次试验,得到的数据如下:
若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系.
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;
(2)求加工个零件需要的时间.
(参考公式:,)
零件的个数个 | ||||
加工的时间小时 |
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;
(2)求加工个零件需要的时间.
(参考公式:,)
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解题方法
2 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(1)若北方观众与南方观众平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字a;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
由表中数据分析,x与y呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式:,.
(1)若北方观众与南方观众平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字a;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):
年龄x | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间y | 3 | 3.5 | 3.5 | 4 |
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名校
3 . 2020年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降,国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量(单位:辆)如下:
(1)从以上6天中随机选取2天,求这2天的销售量均在24辆以上(含24辆)的概率;
(2)根据上表中前4组数据,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的,再求与当天实际销售量的差,若差值的绝对值都不超过1,则认为求得的线性回归方程“可行”,若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,(2)中的结果是否可行?若可行,请预测第10天的销售量;若不可行,请说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第天 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量(单位:辆) | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
(2)根据上表中前4组数据,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的,再求与当天实际销售量的差,若差值的绝对值都不超过1,则认为求得的线性回归方程“可行”,若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,(2)中的结果是否可行?若可行,请预测第10天的销售量;若不可行,请说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2020-10-08更新
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1207次组卷
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5卷引用:广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 为了解某地区柑橘的年产量(单位:万吨)对价格(单位:千元/吨)和销售额(万元)的影响,对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表:
已知和具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设柑橘可全部卖出,预测2020年产量为多少万吨时,销售额取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | |
6.8 | 6.4 | 6 | 5.8 | 5 |
已知和具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)假设柑橘可全部卖出,预测2020年产量为多少万吨时,销售额取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,.
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2020-09-03更新
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370次组卷
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5卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 无论是公立企业,还是私立企业,全体员工创造的总价值是其生存、发展、壮大的法宝之一.市场环境下的激烈竞争,导致企业之间生死角逐,商业朋友往往建立在“利益”之上.不久前,某企业领导对企业的未来深谋远虑,并进行广泛接地气式企业调研,发现某企业员工月人数(单位:人)与创造的月价值(单位:万元)如下表:
(1)若与之间是线性相关关系,试求关于的线性回归方程;
(2)在(1)条件下,若某企业有员工60人,求该企业员工创造的月价值.
注:,
/人 | 1 | 2 | 3 | 4 |
/元 | 4 | 8 |
(2)在(1)条件下,若某企业有员工60人,求该企业员工创造的月价值.
注:,
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2020-09-01更新
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369次组卷
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5卷引用:广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
解题方法
6 . 某养殖基地为满足市场需要,逐年加大对养殖基地的资金投入,技术分析员对4年来的年资金投入量(单位:万元)与相应的年市场销售额(单位:万元)作了初步的调研统计,得到数据如表:
(1)求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程;
(2)预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额;
(3)若年市场销售额不低于100万,那么年资金投入量至少要多少?(保留两位小数)
其中,,.
(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万元) | 26 | 39 | 49 | 54 |
(1)求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程;
(2)预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额;
(3)若年市场销售额不低于100万,那么年资金投入量至少要多少?(保留两位小数)
其中,,.
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名校
解题方法
7 . 某城市理论预测2014年到2018年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程;
(2)据此估计2019年该城市人口总数.
(参考数据:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32+42=30)
参考公式: ,
年份2014+x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口总数y | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(2)据此估计2019年该城市人口总数.
(参考数据:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32+42=30)
参考公式: ,
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2021-03-11更新
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386次组卷
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7卷引用:广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二9月月考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学(理 )试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题(文 )试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题
8 . 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得知5户家庭收入的平均值万元,支出的平均值万元,根据以上数据可得线性回归方程为 ,其中 ,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2020-07-07更新
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109次组卷
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2卷引用:广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 高血压、高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位:千人)的折线图.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,
回归方程 中:,.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,
回归方程 中:,.
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解题方法
10 . 对某产品1到6月份销售量及其价格进行调查,其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
您最近一年使用:0次
2020-06-03更新
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102次组卷
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2卷引用:广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学(理)试题