1 . 设成对变量x，y有如下观测数据：

x	154	157	158	159	160	161	162	163
y	155	156	159	162	161	164	165	166

使用函数型计算器求y关于x的回归直线方程（结果保留三位小数）．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强

B．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大把握认为两事件有关系

C．线性回归直线方程至少经过样本点数据中的一个点

D．用模型拟合一组数据时，设，得到回归方程，则

3 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.

年份代号	1	2	3	4	5
高考人数（千人）	35	33	28	29	25

（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：）

4 . 2021年是中国加入世界贸易组织20周年，“入世”是中国对外开放的一个里程碑，中国已经连续11年成为货物贸易出口第一大国，经济全球化是历史潮流，大势所趋.“入世”20年，中国的发展证明，世界经济离不开中国，中国发展也离不开世界.下表是中国2016~2020这5年来的国内生产总值（GDP）数据，已知年份代码和国内生产总值呈线性相关关系.

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
国内生产总值y/万亿美元	11.2	12.3	13.9	14.3	14.7

(1)求年份代码x和国内生产总值y的回归直线方程
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据：.参考公式：线性回归方程中，.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平

B．运用最小二乘法得到的线性回归直线－定经过样本中心

C．相关系数越接近1，y与x相关的程度就越弱

D．利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系

6 . 如果有个点，可以用表达式（       ）来刻画这些点与直线的接近程度，当该式达到最小值时，直线就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法.

A．

B．

C．

D．

7 . 机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险，商业险包括基本险和附加险两部分．经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的相关数据：

购车价格x（万元）	5	10	15	20	25	30	35
商业险保费y（元）	1737	2077	2417	2757	3097	3622	3962

(1)根据表中数据，求y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上一年没有出险，则下一年保费倍率为85%，上一年出险一次，则下一年保费倍率为100%，上一年出险两次，则下一年保费倍率为125%．太原王女士2022年1月购买了一辆价值32万元的新车．若该车2022年2月已出过一次险，4月又发生事故，王女士到汽车维修店询价，预计修车费用为800元，理赔人员建议王女士自费维修（即不出险），你认为王女士是否应该接受该建议？请说明理由．（假设车辆2022年与2023年都购买相同的商业险产品）
参考数据：．
参考公式：．

8 . 某调查者在调查中获知某公司近年来科研费用支出（万元）与公司所获得利润（万元）的统计资料如下表：

序号	科研费用支出	利润
合计

则利润关于科研费用支出的经验回归方程为（       ）
参考公式：，.

A．

B．

C．

D．

9 . 为了探讨学生的物理成绩y与数学成绩x之间的关系，从某批学生中随机抽取10名学生的成绩，并已计算出，，，．试求：
(1)物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程；
(2)当数学成绩为92分时，物理成绩y的线性回归估计值．

10 . 农民脱贫致富，已经成为当下中国社会的大政方针，如何精准脱贫，已经成为各政府部门最关注的事情．某县因地制宜，选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济．在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的，根据统计某种有机蔬菜0.5亩的产量增加量y（百斤）与有机肥料x（千克）的使用量之间有如下关系表：

使用有机料x（千克）	1	2	3	4	5
产量增加量（百斤）	1.4	2.1	2.9	3.5	4.1

（1）依据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据所求线性回归方程，估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克，则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤？
附：回归方程系数公式．