1 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作，并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查，得到了一组数据，发现变量大致呈线性关系，数据如下表所示

定价x（元）	6	8	10	12
销量y（本/天）	14	11	8	7

参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为
(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？

2 . 某工厂生产某种产品的月产量（单位：千件）与单位成本（单位：元/件）的数据如下：

月份	产量x/千件	单位成本y/（元/件）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

(1)计算产量与单位成本的相关系数；
(2)建立产量与单位成本的回归方程；
(3)若该工厂计划7月份生产7千件该产品，则单位成本预计是多少？

3 . 某生物学家对白鲸游泳速度与其摆尾频率之间的关系进行了研究．研究的样本为19头白鲸，测量其游泳速度和摆尾频率．白鲸游泳速度的测量单位为每秒向前移动的身长数（1.0代表每秒向前移动一个身长），而摆尾频率的测量单位是赫兹（1.0代表每秒摆尾1个来回）．测量数据如下表所示．

白鲸编号	游泳速度/（L/s）	摆尾频率/Hz		白鲸编号	游泳速度/（L/s）	摆尾频率/Hz
1	0.37	0.62		11	0.68	1.20
2	0.50	0.68		12	0.86	1.38
3	0.35	0.68		13	0.68	1.41
4	0.34	0.71		14	0.73	1.44
5	0.46	0.80		15	0.95	1.49
6	0.44	0.88		16	0.79	1.50
7	0.51	0.88		17	0.84	1.50
8	0.68	0.92		18	1.06	1.56
9	0.51	1.08		19	1.04	1.67
10	0.67	1.14		/	/	/

生物学家聚焦的研究问题是“白鲸的摆尾频率依赖于其游泳速度吗”，这里的因变量y是摆尾频率，自变量x是游泳速度．
(1)绘制数据散点图；
(2)建立x与y的回归方程．

4 . 下表中是某家庭2009年至2018年电费开支的情况，设年电费开支为（单位：元），试建立年份与的回归方程．

年份x	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
电费y/元	1323	1552	1679	1852	1975	2129	2327	2494	2667	2791

5 . 为了研究长江口滨海湿地乡土植物芦苇高度（单位：cm）与干重（单位：g）之间的关系，观察芦苇高度与干重的数据（见下表），其中干重为植物收获并烘干到一定标准后的质量．试建立芦苇干重关于芦苇高度的回归方程．

编号	高度/cm	干重/g		编号	高度/cm	干重/g
1	136	15.01		13	147	16.87
2	136	14.88		14	150	17.13
3	135	15.12		15	148	17.26
4	138	14.99		16	150	18.13
5	139	15.54		17	149	17.66
6	138	15.24		18	152	17.84
7	141	15.68		19	151	18.17
8	143	15.88		20	154	18.36
9	142	18.16		21	155	17.95
10	144	16.33		22	155	18.65
11	148	15.99		23	157	18.89
12	146	16.57		24	156	19.26

6 . 暑期社会实践中，某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况，得到的数据如下表：

x/人	2	4	5	6	8
y/元	20	30	50	50	70

(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关；
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程.

7 . 某人计划购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份编号t	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

经分析发现，可用线性回归模型拟合该品牌新能源汽车的实际销量y（万辆）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程，并预测月份编号t为6时，该品牌新能源汽车的销量．

8 . 近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升､机动车持有量急剧增加，某市空气中的PM2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）的含量呈逐年上升的趋势，如图是根据该市环保部门提供的2018年至2022年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图（为便于计算，把2018年编号为1，2019年编号为年编号为5）．

(1)以PM2.5年均浓度值为因变量，年份的编号为自变量，利用散点图提供的数据，用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程；
(2)按世界卫生组织（WHO）过渡期-1的标准，空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米，该市若不采取措施，试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织（WHO）过渡期-1设定的限值．参考公式： ，．

9 . 2023年，5月18日至19日，中国－中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价，认为这次峰会非常重要，中亚国家正在深化合作，共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国－中亚峰会致力于发展新能源绿色经济，符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，得到表格如下：

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值（亿元）	16	20	23	31	40

(1)求电动汽车产值（亿元）关于（月份）的线性回归方程；
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类，其中购买非电动汽车的男性45人，女性35人；购买电动汽车的男性5人，女性15人.请问是否有95％的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.（参考公式如下）

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

①；②；③.

10 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.

2022年12月至2023年4月	12	1	2	3	4
月份代码	1	2	3	4	5
销售收入/万元	8	12	17	22	26

若y关于x的经验回归方程为，则下列说法错误的是（       ）
附：相关系数，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.
参考数据：，，.

A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4

B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999

C．

D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元