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解析
| 共计 130 道试题
1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

8

游客总人数y

3.3

4.3

5.7

6.9

8.1

5.3

6.5

8.4

为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
(1)根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和
模型二:总偏差平方和,残差平方和
来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:.
2023-10-07更新 | 347次组卷 | 5卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:

(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式
参考数据:.回归方程中,.
2023-09-10更新 | 249次组卷 | 6卷引用:8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
3 . 某新能源汽车生产公司,为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系,统计样本数据得到如下表格:

由表格中的数据可以得到的经验回归方程为,据此计算,下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是(       
A.B.
C.D.
2023-09-01更新 | 1936次组卷 | 7卷引用:专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·江苏·单元测试
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 暑期社会实践中,某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况,得到的数据如下表:
x/人24568
y/元2030505070
(1)利用相关系数r判断yx是否线性相关;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程.
2023-08-19更新 | 191次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二下·江苏·单元测试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
5 . 为预测某种产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8组观察值.计算知,则y关于x的线性回归方程是________________(精确到0.01).
2023-08-19更新 | 90次组卷 | 2卷引用:8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一练 练好课本试题
6 . 在一次试验中,当变量x的值取1,2,3,4时,变量y的值分别为2,3,4,5,则yx的回归直线方程为(       
A.B.
C.D.
2023-08-13更新 | 138次组卷 | 6卷引用:8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
7 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x(单位:元)及该月对应的用户数量y(单位:万人),得到如下数据表格:

用户一个月月租减免的费用x(元)

4

5

6

7

8

用户数量y(万人)

2

2.1

2.5

2.9

3.2

已知xy线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程();
(2)据此预测,当月租减免费用为14元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2023-08-08更新 | 214次组卷 | 5卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 节能降耗是企业的生存之本,树立一种“点点滴滴降成本,分分秒秒增效益”的节能意识,以最好的管理,来实现节能效益的最大化,为此某国企进行节能降耗技术改造,下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润:

年号

1

2

3

4

5

年生产利润y(单位千万元)

0.7

0.8

1

1.1

1.4

预测第10年该国企的生产利润约为(       
(参考公式)
A.1.85B.2.02C.2.19D.2.36
2023-08-01更新 | 189次组卷 | 3卷引用:专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表:
5101520304050607090120
610101316171923252946
(1)画出表中数据的散点图;

(2)求yx的回归直线方程
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:
参考公式:.
2023-07-29更新 | 100次组卷 | 2卷引用:模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)
10 . 2023年,5月18日至19日,中国-中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价,认为这次峰会非常重要,中亚国家正在深化合作,共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国-中亚峰会致力于发展新能源绿色经济,符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,得到表格如下:
月份6月7月8月9月10月
月份代码12345
产值(亿元)1620233140
(1)求电动汽车产值(亿元)关于(月份)的线性回归方程;
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
0.100.050.01
2.7063.8416.635
;②;③.
共计 平均难度:一般