解题方法
1 . 以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求经验回归方程;
(3)根据(2)的结果估算当房屋面积为150时的销售价格.
参考数据:,.
房屋面积x/ | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格y/万元 | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(2)求经验回归方程;
(3)根据(2)的结果估算当房屋面积为150时的销售价格.
参考数据:,.
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2022-03-14更新
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263次组卷
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5卷引用:第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
2 . 重楼,中药名,具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效,具有极高的药用价值.近年来,随着重楼的药用潜力被不断开发,野生重楼资源已满足不了市场的需求,巨大的经济价值提升了家种重楼的热度,某机构统计了近几年某地家种重楼年产量y(单位:吨),统计数据如表所示.
(1)根据表中的统计数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求方程预测2022年该地家种重楼的年产量.
附:回归方程,中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年产量y/吨 | 130 | 180 | 320 | 390 | 460 | 550 | 630 |
(2)根据(1)中所求方程预测2022年该地家种重楼的年产量.
附:回归方程,中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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名校
解题方法
3 . 小张准备在某县城开一家文具店,为经营需要,小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查,单支售价x(元)和日销售量y(支)之间的数据如表所示;
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
参考数据:
单支售价x(元) | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
日销售量y(支) | 13 | 11 | 7 | 6 | 3 |
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
参考数据:
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2022-07-10更新
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359次组卷
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8卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 由一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得,=29.808, =99.208,=54.243,则回归直线方程为( )
A.=1.218x-0.969 |
B.=-1.218x+0.969 |
C.=0.969x+1.218 |
D.=1.218x+0.969 |
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解题方法
5 . 某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:
(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限x/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额y/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
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2021-09-12更新
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1163次组卷
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4卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析,所得数据如下表所示:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
(参考公式:,)
4 | 6 | 8 | 10 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
(参考公式:,)
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2021-08-16更新
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1802次组卷
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9卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第七章 统计案例 综合题同步精练广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知关于的一组有序数对分别为,,,,,,,对应的散点图如下.(1)根据散点图,判断(,)和(,)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量,的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:在线性回归方程中,,.
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量,的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:在线性回归方程中,,.
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2021-08-12更新
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823次组卷
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6卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某公司在市场调查中,发现某产品的单位定价x(单位:万元/吨)对月销售量y(单位:吨)有影响.对不同定价xi和月销售量()数据作了初步处理,
表中.经过分析发现可以用来拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若生产1吨产品的成本为1.6万元,那么预计价格定位多少时,该产品的月利润取最大值,求此时的月利润.
参考公式:,.
0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若生产1吨产品的成本为1.6万元,那么预计价格定位多少时,该产品的月利润取最大值,求此时的月利润.
参考公式:,.
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2021-08-09更新
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351次组卷
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9卷引用:一元线性回归模型及其应用
(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷(已下线)第73讲 统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 为实施乡村振兴,科技兴农,某村建起了田园综合体,并从省城请来专家进行技术指导.根据统计,该田园综合体西红柿亩产量的增加量(千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据如下.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式,参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(千克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(千克) | 300 | 400 | 400 | 400 | 500 |
(2)求关于的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式,参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-08-09更新
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1098次组卷
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6卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试(文科)数学试题
解题方法
10 . 为了解某地区未成年男性身高与体重的关系,对该地区12组不同身高(单位:cm)的未成年男性体重的平均值(单位:kg)()数据作了初步处理,得到下面的散点图和一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断和哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值与身高的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区的一位未成年男性身高为,体重为,他的体重是否正常?
附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,.
115 | 24.358 | 2.958 | 14300 | 6300 | 286 |
(1)根据散点图判断和哪一个适宜作为该地区未成年男性体重的平均值与身高的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)如果体重高于相同身高的未成年男性平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区的一位未成年男性身高为,体重为,他的体重是否正常?
附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,.
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