名校
解题方法
1 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:(x的单位:天,x∈N*),其中a,b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),⋯,(un,vn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
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2023-06-17更新
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429次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.,越小,该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 |
B.运用最小二乘法得到的线性回归直线-定经过样本中心 |
C.相关系数越接近1,y与x相关的程度就越弱 |
D.利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大的把握认为两事件有关系 |
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2022-07-01更新
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727次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
3 . 已知某校高二年级共有600名男生,从中随机选取6名,其身高和体重如下表所示:
(1)经分析,x与y之间存在较强的线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)判断高中男生的体重是否超标有一种简易方法,就是记身高的厘米数减去105所得差值为参考体重,一个人实际体重超过了参考体重,我们就说该人体重超标了.以频率估计概率,从该校高二年级男生中任选3人,记其中体重超标的人数为X,求X的概率分布与数学期望.
参考公式:.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高 | 164 | 166 | 168 | 170 | 172 | 174 |
体重 | 58 | 60 | 62 | 64 | 67 | 73 |
(2)判断高中男生的体重是否超标有一种简易方法,就是记身高的厘米数减去105所得差值为参考体重,一个人实际体重超过了参考体重,我们就说该人体重超标了.以频率估计概率,从该校高二年级男生中任选3人,记其中体重超标的人数为X,求X的概率分布与数学期望.
参考公式:.
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名校
解题方法
4 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
150 | 525 | 1800 | 1200 |
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-05-09更新
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993次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(理)四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场.该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日,为了解直播的效果和关注度,该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据,这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算r时精确度为0.01)
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数(单位:万人).
参考数据:,,.
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
日期 | 7月10日 | 7月11日 | 7月12日 | 7月13日 | 7月14日 |
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y(单位:万人) | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数(单位:万人).
参考数据:,,.
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
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2022-02-17更新
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1913次组卷
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7卷引用:9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 习近平总书记指出:在扶贫的路上,不能落下一个贫困家庭,丢下一个贫困群众,根据相关统计,年以后中国贫困人口规模呈逐年下降趋势,年年全国农村贫用发生的散点图如下:
注:年份代码分别对应年份年年.
(1)求关于的回归直线方程(系数精确到):
(2)已知某贫困地区的农民人均年纯收入(单位:万元)满足正态分布,若该地区约有的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准,则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式:,.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为、.
若随机变量服从正态分布,则,,.
注:年份代码分别对应年份年年.
(1)求关于的回归直线方程(系数精确到):
(2)已知某贫困地区的农民人均年纯收入(单位:万元)满足正态分布,若该地区约有的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准,则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?
参考数据与公式:,.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为、.
若随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-05-28更新
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908次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题