2 . 某植物科学研究所的最新研究表明：某种乔木类植物在沙漠中很难生存，主要原因是沙漠水土流失严重，土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达．实验组调配出含钙､钾两种促进植物根系生长的生长液，将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养，并记录前5天该乔木类幼苗的高度与天数的数据，如下表所示：

（天）	1	2	3	4	5
	7	10	12	16	20

(1)若该实验小组通过作散点图发现与之间具有较强的线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的经验回归方程．
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植．若在不加生长液的条件下培养，该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天，利用（1）中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天．
参考公式：在经验回归方程中，．
参考数据：．

3 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：

（日）	1	2	3	4	5
（万人）	45	50	60	65	80

(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．

8 . 假期中，来自沿海城市的小明和小强去四川旅游，他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高，气压也随之降低，包装袋内的气压大于外面气压，从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.

海拔高度	10	50	100	500	1000
大气压	101.2	100.6	100.2	94.8	88.2

(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程；（的值精确到0.001）
(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
②参考数据：，.