1 . 某校高三1班48名物理方向的学生在一次质量检测中，语文成绩、数学成绩与六科总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，“”表示的是该班甲、乙、丙三位同学对应的点.从这次考试的成绩看，下列结论正确的是（       ）

A．该班六科总成绩排名前6的同学语文成绩比数学成绩排名更好

B．在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是语文

C．数学成绩与六科总成绩的相关性比语文成绩与六科总成绩的相关性更强

D．在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其六科总成绩名次靠前的学生是甲

2 . 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（       ）

A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分

B．该同学次测试成绩的众数是分

C．该同学次测试成绩的中位数是分

D．该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关

3 . 下列两个变量中能够具有相关关系的是（       ）

A．人所站的高度与视野	B．人眼的近视程度与身高
C．正方体的体积与棱长	D．某同学的学籍号与考试成绩

4 . 在以下4幅散点图中，图______中的y和x之间存在相关关系（将正确答案的序号填在横线上）

5 . 某地一公司的市场研究人员为了解公司生产的某产品的使用情况，从两个方面进行了调查统计，一是产品的质量参数x，二是产品的使用时间t（单位：千小时），经统计分析，质量参数x服从正态分布，使用时间t与质量参数x之间有如下关系：

质量参数x	0.65	0.70	0.75	0.80	0.85	0.90	0.95
使用时间t	2.60	2.81	3.05	3.10	3.25	3.35	3.54

（1）该地监管部门对该公司的该产品进行检查，要求质量参数在0.785以上的产品为合格产品．现抽取20件该产品进行校验，求合格产品的件数的数学期望；
（2）该公司研究人员根据最小二乘法求得线性回归方程为，请用相关系数说明使用时间t与质量参数x之间的关系是否可用线性回归模型拟合．
附：参考数据：．若，则
参考公式：相关系数；
回归直线方程为，其中．

6 . 判断下列说法是否正确，正确的在括号中填写正确，错误的填错误
（1）相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(      )
（2）利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示．(      )
（3）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强．(      )
（4）线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱．(      )
（5）用相关系数r来刻画回归效果，r越小，说明模型的拟合效果越好．(      )

7 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题．对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差．用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下：

A组	0.66	0.68	0.69	0.71	0.72	0.74
B组	0.46	0.48	0.49	0.49	0.51	0.54

改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为和，样本方差分别记为和．
(1)求；
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？（若，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低．）

8 . 1.学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为了顺利实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况，从全市教职工中随机抽取名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在内，将他们的得分分为七组：，后得到频率分布直方图如图所示．

(1)从样本中得分不低于的教职工中用分层抽样的方法抽取人，然后从这人中随机抽取人进行学习体会交流，用表示参加学习体会交流且得分不低于分的人数，求的分布列和期望；
(2)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数
一次最多答对题数

由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合，请用相关系数加以说明，并求出关于的回归方程．
参考数据：
参考公式：，回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式，

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．在统计学中，独立性检验是检验两个随机事件是否有关系的一种统计方法

B．在两个随机事件的样本数据的列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，两个事件有关系的可能性就越小

C．对随机事件X与Y的随机变量的，越小，“X与Y有关系”的可信程度越小

D．两个有线性相关关系的变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x与y之间的线性相关程度越强

10 . 《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中，体能监测包含身高、体重、肺活量、50米跑、坐位体前屈、引体向上（女：仰卧起坐）、立定跳远、1000米跑（女：800米跑），据此得到的每项指标都可以按照相应的单项指标评分表进行测量和计分，分别得到相应的数据．
(1)这些数据中的任意两组是否都可以作为成对数据进行相关分析？
(2)依据你的经验，哪两组数据的相关程度可能最高？哪两组数据的相关程度可能最低？如何通过统计方法检验你的判断？