1 . 某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求出线性回归方程,并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
(参考公式):
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求出线性回归方程,并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
(参考公式):
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059a7a2d4765e861ef56d503237b95c7.png)
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2 . 下表是某地一年中10天的白昼时间统计表:(时间精确到0.1小时)
(1)以日期在365天中的位置序号
为横坐标,白昼时间
为纵坐标,在给定坐标系中画出这些数据的散点图;(如图)
(2)试选用一个函数来近似描述一年中白昼时间
与日期位置序号
之间的函数关系;
(注:①求出所选用的函数关系式;②一年按365天计算)
(3)用(2)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.
日期 | 日期位置序号 | 白昼时间 |
1月1日 | 1 | 5.6 |
2月28日 | 59 | 10.2 |
3月21日 | 80 | 12.4. |
4月27日 | 117 | 16.4 |
5月6日 | 126 | 17.3 |
6月21日 | 172 | 19.4 |
8月13日 | 225 | 16.4 |
9月20日 | 263 | 12.4 |
10月25日 | 298 | 8.5 |
12月21日 | 355 | 5.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/61524045-1e1f-46c7-8fb3-64dd486f6946.png?resizew=319)
(2)试选用一个函数来近似描述一年中白昼时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(注:①求出所选用的函数关系式;②一年按365天计算)
(3)用(2)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.
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10-11高一下·广东佛山·期末
3 . .以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格
和房屋的面积
的数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/21/1570270726905856/1570270732206080/STEM/fcf889a2b9534bfc81ff5ea4cd170d90.png?resizew=387)
(1)画出数据散点图;
(2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程.(保留四位小数)
(3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为
时的销售价格.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c476a88dc949d4f5da935e775fc524db.png)
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/21/1570270726905856/1570270732206080/STEM/fcf889a2b9534bfc81ff5ea4cd170d90.png?resizew=387)
(1)画出数据散点图;
(2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程.(保留四位小数)
(3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9022917fd9cfb3d774d3879ede3fbb0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2bfd074e348d440de087e0923c94e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c9546fc3beb3bcc0ead045908dbfce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c476a88dc949d4f5da935e775fc524db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002c704d46a0b80460758b968c25b6c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d2e91512fa2dfcc55bcae42378f323.png)
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解题方法
4 . 某奶茶店为了解冰冻奶茶销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了某5天卖出冰冻奶茶的杯数
与当天气温
的对照表:
(1)画出散点图;
(2)求出变量
,
之间的线性回归方程;若该奶茶店制定某天的销售目标为
杯,当该天的气温是
时,该奶茶店能否完成销售目标?
注:线性回归方程
的系数计算公式:
,
.
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
温度![]() | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
冰冻奶茶杯数![]() | 5 | 7 | 9 | 8 | 10 |
(1)画出散点图;
(2)求出变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84b75b426e98973caac00fef07e4385.png)
注:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ad6f8b3017c5b9fc01d75d20cea95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c58dc5cfb59838770c3b45a5069f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a758bdb9ba44c2718099a74929efed.png)
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2020-07-25更新
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152次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
附:公式为:
,参考数字:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
附:公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13672964e19e7a06e2c2c650dfc6bf5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd17e2d3bb933331fc9582d1a6772677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc3a4d27f910e8f4bc90ae6e67176bc.png)
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解题方法
6 . 2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到
时,可能发生的交通事故次数.
(参考数据:
)
[参考公式:
]
车速![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
事故次数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fb41de518743e958bf1d4e0c9ef487.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce84a646acd68a250de1fe18218dfe09.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75d347117be529f0fa07c769de5230c.png)
[参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb6d9292eba4c95503c99e21515a0a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/0af8c45f-b2f6-4cd1-a803-86511bc04ffb.png?resizew=216)
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2018-07-05更新
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273次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如下表所示:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/308b5686-67fc-4e9b-b743-4c223ff9a64d.png?resizew=194)
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程
,并在给定的坐标系中画出回归直线;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/308b5686-67fc-4e9b-b743-4c223ff9a64d.png?resizew=194)
(2)试根据最小二乘法原理,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e5a4b6c7a80d0fa691212ca9fc191e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9152a9f7b943eaf8b0b1171f5bc30.png)
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2020-07-20更新
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139次组卷
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2卷引用:广东省东莞四中2019-2020学年高一下学期6月段考数学试题
11-12高二下·江西抚州·期中
名校
8 . 对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )
A.都可以分析出两个变量的关系 |
B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 |
C.都可以作出散点图 |
D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 |
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2016-12-03更新
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472次组卷
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7卷引用:天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中理科数学试卷河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.1 成对数据的相关分析
解题方法
9 . 某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示:
(1)请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
,
)
年份202x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(十万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/57621511-a287-4d1a-a3e8-ebdf01f60d91.png?resizew=114)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计2025年该城市人口总数.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8960f786a238c64916f5d9fd3576fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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解题方法
10 . 炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:
(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
x/0.01% | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(2)求回归直线方程.
(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?
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