解题方法
1 . 某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程
.
(3)据此估计2020年该镇人口总数.
参考公式:
年份x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y(万) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
(3)据此估计2020年该镇人口总数.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced42ff197902046b642adaccf488f36.png)
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2 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892974592/STEM/d8fbbec261134bb88f7a287d514313de.png?resizew=265)
回归方程为
=
x+
,其中
,
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程
=
x+
;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892974592/STEM/d8fbbec261134bb88f7a287d514313de.png?resizew=265)
回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
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2016-12-04更新
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1195次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷
3 . 某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937521418977280/1939000242913280/STEM/567ada04d85f4586911adceccd83b345.png?resizew=199)
(2)求物理成绩
对数学成绩
的回直线方程;
(3)一名学生的数学成绩是96分,试预测他的物理成绩.
附:
数学成绩 | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
物理成绩 | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/3/1937521418977280/1939000242913280/STEM/567ada04d85f4586911adceccd83b345.png?resizew=199)
(2)求物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)一名学生的数学成绩是96分,试预测他的物理成绩.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b320bc03a0bc6bb8d523354c69f28f39.png)
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解题方法
4 . 2016年入冬以来,各地雾霾天气频发,
频频爆表(
是指直径小于或等于
微米的颗粒物),各地对机动车更是出台了各类限行措施,为分析研究车流量与
的浓度是否相关,某市现采集周一到周五某一时间段车流量与
的数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/7e24074d-c96e-4703-b1c2-d5fd8b09ff20.png?resizew=232)
(1)请根据上述数据,在上面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断
与
是否具有线性关系,若有请求出
关于
的线性回归方程
,若没有,请说明理由;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量![]() | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
![]() ![]() | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/7e24074d-c96e-4703-b1c2-d5fd8b09ff20.png?resizew=232)
(1)请根据上述数据,在上面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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11-12高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 4 | 12 | 8 |
每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2016-12-02更新
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1185次组卷
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4卷引用:河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷(二)河北省邢台市第二中学高中数学人教版必修三练习:2.3变量间的相关关系黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:2.3 变量间的相关关系
9-10高二下·吉林延边·期中
6 . 在画两个变量的散点图时,下面叙述正确的是
A.预报变量在x轴上,解释变量在y轴上 |
B.解释变量在x轴上,预报变量在y轴上 |
C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 |
D.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 |
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2016-12-02更新
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951次组卷
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6卷引用:吉林省延边二中2009~2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷(文)
(已下线)吉林省延边二中2009~2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷(文)陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高二下学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习:1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)专题08 成对数据的统计分析(同步练习)
名校
7 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程
;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
参考公式:回归方程为
其中
,
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b033de5aee71e2ad6a00691adde820b.png)
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
参考公式:回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65c8b6b27e0c7f551f3846f2cd74142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a4f4ac52be9c86245ffb1554e53a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb9830316b262127c5448bd6f9a8570.png)
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2019-01-30更新
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1319次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高二上学期期中数学试卷
解题方法
8 . 下表提供了某公司技术升级后生产A产品过程中记录的产量
(吨)与相应的成本
(万元)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/8ad87e1d-e325-4523-babc-899ba1b9a60b.png?resizew=164)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
对
的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
,
,其中
为样本平均值)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/8ad87e1d-e325-4523-babc-899ba1b9a60b.png?resizew=164)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知该公司技术升级前生产100吨A产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨A产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f8cd31a64d1c3debe097892f933588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
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解题方法
9 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/435c07e8-b714-4120-ae82-27bff3b27210.png?resizew=184)
(2)求出y关于x的回归直线方程
=
x+
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
零件的个数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间![]() | ![]() | 3 | 4 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/435c07e8-b714-4120-ae82-27bff3b27210.png?resizew=184)
(2)求出y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b41bad8db4319725cad0523162edff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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11-12高二·吉林·期中
解题方法
10 . 某种产品的广告费用支出
(千元)与销售额
(10万元)之间有如下的对应数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
.
(参考值:
)参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(参考值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2c7aa409ea083ba0cf62f5e881c2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cddd1eee033387546c0db1da759b684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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