名校
1 . 在研究急刹车的停车距离问题时,通常假定停车距离等于反应距离(
,单位:m)与制动距离(
,单位:m)之和.如图为某实验所测得的数据,其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度
(单位:km/h).根据实验数据可以推测,下面四组函数中最适合描述
,
与
的函数关系的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/e362a63c-6664-4159-9758-de62b9be8d80.png?resizew=341)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-01-03更新
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1372次组卷
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11卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题(已下线)模拟检测卷01(理科)四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题(已下线)【数学建模】停车距离问题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积
与相应的管理时间
的关系如下表所示:
调查了某村
名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积
与管理时间
是否线性相关;并根据相关系数
说明相关关系的强弱.(若
,认为两个变量有很强的线性相关性,
值精确到
) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取
人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
土地使用面积![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
管理时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ee751adb1d959aa2db8ade8541f9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bcbc6249015abc64909f3d1f03deb1.png)
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2022-05-06更新
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1577次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告,2022年总计销量超1020万辆,比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年(2018年到2022年)自己品牌电动汽车年销售量y(单位:万辆),并制作了如下表格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3ee4df3d-fe04-471f-8c3b-635d2dc0e38a.png?resizew=246)
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②
;③
,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
参考公式:最小二乘估计公式:
,
.
年份(年) | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量y(单位:万辆) | 9 | 16.5 | 29 | 46.5 | 69 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3ee4df3d-fe04-471f-8c3b-635d2dc0e38a.png?resizew=246)
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6631593c933566594848a21fb46d3535.png)
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
34 | 55 | 979 | 660 | 2805 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa225ad36ee50c40869d87f694b6c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-05-10更新
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547次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
解题方法
4 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究,采集了
的一组数据如下表所示:
该社团对上述数据进行了分析,发现
与
之间具有线性相关关系.
附:在线性回归方程
中,
,其中
为样本平均值.
(1)画出表中数据的散点图,并指出
与
之间的相关系数
是正还是负;
(2)求出
关于
的线性回归方程,并写出当
时,预测数据
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d2855df8c2f9f00a288ff6c97c695b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7620d51f97ef13c53e56b09fe82e4d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
(1)画出表中数据的散点图,并指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
解题方法
5 . 近年来,我国新能源汽车发展进入新阶段.某品牌
年到
年新能源汽车年销量
(万)如下表:其中年对应的年份代码
为
.
(1)判断两个变量是否线性相关,并计算样本相关系数(精确到
);
(2)(i)假设变量
与变量
的
对观测数据为
,两个变量满足一元线性回归模型
(随机误差
),请写出参数
的最小二乘估计;
(ii)令变量
,则变量
与变量
满足一元线性回归模型
,利用(i)中结论求
关于
的经验回归方程,并预测
年该品牌新能源汽车的销售量.
附:样本相关系数
,
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d721177bd50b50b3f923e4d1768dbd9f.png)
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)(i)假设变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5c1216f0f4a7299cc9b17fb2521561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a16102e447cca40b38877e396ff500f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a336e16dc0291b3dfc9b6de4fe57512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(ii)令变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946abe59d56300a2826aa270038ddc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a16102e447cca40b38877e396ff500f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd466424f9fc42ff269510f1be28528.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8340df94b337cd40b8b66000825790c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1e056119809b6f742fa74bb9e6e030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4869c1470f40377a967116a3a6992c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c571637cf906586c159793ca8a51e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f538539cd9279edfc9b5e76b16c66e.png)
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2023-06-03更新
|
399次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 根据3对数据
,
,
绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47987d2d8d6d4308977ab1aea603fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a101030b8e85b686a257f9ad32387a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dd49e1e9d7fa3d36d63557f71ea76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0540d4a0ef750b0e2ab55b950b2784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2024-02-23更新
|
261次组卷
|
5卷引用:辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
7 . 下列命题中假命题是( )
A.一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小; |
B.任意给定统计数据,都可以绘制散点图; |
C.茎叶图既可以用于呈现单组数据,也可以用于对两组同类数据的比较分析; |
D.一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数,也可能不是这组数据中的数. |
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2022-01-21更新
|
582次组卷
|
7卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 如下表给出5组数据
,为选出4组数据使其线性相关程度最大,且保留第1组数据
,则应去掉( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601b6e8e0de5e22fb87f5ecac715c5e0.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
5 | 4 | 3 | 2 | ||
3 | 2 | 7 | 1 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 6 | 8 | 10 | 12 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032f34e11db86ba46c2ac5d7eed0638f.png)
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2019-06-11更新
|
1573次组卷
|
6卷引用:【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 对于数据组:
(1)作散点图,你能直观上得到什么结论?
(2)求线性回归方程.
参考公式:
,
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df380f0b5b1734cc47a1974cbe63c58c.png)
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2022-05-15更新
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583次组卷
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2卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题