名校
解题方法
1 . 已知随机变量x与y的数据如下表所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717401389572096/2784672579461120/STEM/35ae4f00f663454ea6c70b4d627daf82.png?resizew=221)
(1)画出相应的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程
;
(3)预报当
时,y的值约为多少.
参考公式:
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717401389572096/2784672579461120/STEM/35ae4f00f663454ea6c70b4d627daf82.png?resizew=221)
(1)画出相应的散点图;
(2)求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)预报当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d28437b6d8da3fb205fe2c174aa6ce.png)
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2021-08-12更新
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108次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)
解题方法
2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(千万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
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名校
3 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c321f02a57321715d98e51ddc901f25.png)
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2018-08-18更新
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320次组卷
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4卷引用:【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
4 . 随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:
(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/6dba43fa-6f55-4566-b98e-b8215b358dd9.png?resizew=335)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为
元时,月理财支出大约是多少元?
【附:回归直线方程
中,
,
】
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/6dba43fa-6f55-4566-b98e-b8215b358dd9.png?resizew=335)
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250629ad29d377f3d3ab229dd328d027.png)
【附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70fa6053bb6eaf739a3fdb2b78798d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-06-14更新
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314次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
若由资料知y对x呈线性相关关系.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数a,b;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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名校
6 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)画出散点图;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a77c148ebfc68d640e9c0e6b9bfbd8.png)
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2019-05-19更新
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239次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
7 . 某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求出线性回归方程,并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
(参考公式):
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求出线性回归方程,并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
(参考公式):
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059a7a2d4765e861ef56d503237b95c7.png)
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名校
8 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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2019-01-17更新
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221次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
9 . 某公司的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据:
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/11/2590620660252672/2602233855754240/STEM/416c1c515d2243798200d64dc40e51a4.png?resizew=204)
(2)试求出线性回归方程.
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测销售额为115万元时约需多少广告费?
参考公式:回归方程为
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数值:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/11/2590620660252672/2602233855754240/STEM/416c1c515d2243798200d64dc40e51a4.png?resizew=204)
(2)试求出线性回归方程.
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测销售额为115万元时约需多少广告费?
参考公式:回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805c1f281b77b710c7990f8cc28904f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd83477d4a08e3b6407ca2bbd69558fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8f2b7f21dc4c6bbc67fce62b302d49.png)
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解题方法
10 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495244458041344/2497369586515968/STEM/74989c9af862415b804d19a646a20827.png?resizew=374)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495244458041344/2497369586515968/STEM/6bf29a665c1b4d85a479114f670872ca.png?resizew=113)
(2)求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试预测加工20个零件需要多少小时?
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495244458041344/2497369586515968/STEM/74989c9af862415b804d19a646a20827.png?resizew=374)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495244458041344/2497369586515968/STEM/6bf29a665c1b4d85a479114f670872ca.png?resizew=113)
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试预测加工20个零件需要多少小时?
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22795ad9b6d308bb1449b8478c17c793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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