解题方法
1 . 某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中
，
，
,
.
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，
，
哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数）
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，
.
，，,.年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
引进人数 | 3.4 | 5.7 | 7.3 | 8.5 | 9.6 | 10.2 | 10.8 | 11.3 | 11.6 | 11.8 |
(1)根据数据画出散点图，并判断，
，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） |  |  |  |  | |||
| 5.5 | 9.02 | 2.14 | 1.51 | 82.5 | |||
 |  |  |  | ||||
| 4.84 | 72.2 | 9.67 | 18.41 | ||||
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：
，.
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名校
解题方法
2 . 对于数据组：
(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？
(2)求线性回归方程.
参考公式：
，
.
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式：
，.
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2022-05-15更新
|
583次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与
中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
| y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
与中哪一个适宜作为回归方程模型?(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．
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名校
解题方法
4 . 对于数据组：
(1)你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程．
(2)当
时，求y的预测值.
参考公式：
，
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)当
时，求y的预测值.参考公式：
，
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解题方法
5 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下：
(1)画出散点图，判断y与x之间是否具有相关关系；
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留两位小数）；
(3)平均地看，该班某名同学的数学成绩是60分，那么物理成绩大约是多少分？
（参考公式：
）
| 数学x（分） | 93 | 86 | 83 | 72 | 66 |
| 物理y（分） | 88 | 65 | 72 | 65 | 60 |
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留两位小数）；
(3)平均地看，该班某名同学的数学成绩是60分，那么物理成绩大约是多少分？
（参考公式：
）
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2022-05-22更新
|
446次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）
解题方法
6 . 设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（千万元），有如下表的统计表格：
表中
．
(1)在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图；
(2)根据散点图指出：
，
哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程（不需要说明理由），并求出此回归方程．
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 |
| 1.26 | 1.44 | 1.59 | 1.71 | 1.82 | 7.82 |
| 2.00 | 2.99 | 4.02 | 5.00 | 6.03 | 20.04 |
| 3.20 | 4.80 | 6.50 | 7.50 | 8.00 | 30.00 |
| ||||||
（百万元）
（百万元）
（百万元）
，
，
，
，
，
，
．(1)在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图；
(2)根据散点图指出：
，哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程（不需要说明理由），并求出此回归方程．附：对于一组数据
，，……，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
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2022-07-15更新
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413次组卷
|
3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：
，，
.
| 商店名称 | A | B |  |  | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
参考公式：
，，.
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名校
8 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
参考公式：
，
，残差
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，，残差（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程；（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？
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2019-09-20更新
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1277次组卷
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2卷引用：福建省长乐高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：
（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：
，）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：
，）
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2020-05-05更新
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923次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题
陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：
(1)以工作年限为自变量，月均销售金额为因变量，作出散点图；
(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月均销售金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
，月均销售金额为因变量，作出散点图；(2)求月均销售金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
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