解题方法
1 . 某商场经营某种商品,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(1)画出散点图;
(2)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(3)估计当每天销售的件数为
件时,每周内获得的纯利为多少?
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求纯利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计当每天销售的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0205acc752ca24960e3cedde5852ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73dc80c3e0093c71bad26aca57567461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0062b1550edcf5f82ffca8e2547d824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043a8577d7b2a2ef907f494ac13a26d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b036c558c7065b093f40ff5089adc33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/12/1965818194452480/1967330255364096/STEM/242c33c7-0d6a-4a2c-b1da-7169f268863e.png?resizew=211)
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2019高三下·全国·专题练习
2 . 春节期间,由于高速免费,车流量逐步增加,某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系,所得数据如下表所示:
(1)在下列网格纸中绘制出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/bca3729f-16d3-41db-b033-38439b257fef.png?resizew=160)
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
,若从5天中任选2天的数据作调研,求这2天中恰有1天的空气质量指数高于
的概率.
参考公式:相关系数
.参考数据:
,
,
.
车流量x(万辆) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 |
空气质量指数y | 74 | 76 | 78 | 77 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/bca3729f-16d3-41db-b033-38439b257fef.png?resizew=160)
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2c9385db2c57d4de797d6468dce479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
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3 . 根据如下样本数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/7f76fefe-5d37-4c7b-a239-cc61fd360e67.png?resizew=289)
得到的回归方程为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/7f76fefe-5d37-4c7b-a239-cc61fd360e67.png?resizew=289)
得到的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
4 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)画出散点图;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a77c148ebfc68d640e9c0e6b9bfbd8.png)
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名校
解题方法
5 . 一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
(1)画出散点图,并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407362742845440/2407889813684224/STEM/34b272c32f6a48dfa5196b8a1f0307c7.png?resizew=233)
(2)根据表中提供的数据,求出
与
的回归方程
;
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元,估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f974d133bfb57c15c98405a1346f047.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407362742845440/2407889813684224/STEM/34b272c32f6a48dfa5196b8a1f0307c7.png?resizew=233)
(2)根据表中提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元,估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f974d133bfb57c15c98405a1346f047.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c73cd2221d17eeed232eb1bd87bc7b.png)
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2020-02-27更新
|
226次组卷
|
2卷引用:山西省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(1)画出散点图;
(2)求成本
与产量
之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
产量 | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本 | 7 | 8 | 9 | 12 |
(2)求成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
7 . 某个制作和外卖意大利比萨的餐饮连锁店,其主要客户群是在校大学生,为研究各店铺某季度的销售额与店铺附近地区大学生人数的关系,随机抽取10个分店的样本,得到数据如下:
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(1)画出散点图,并判断各店铺该季度的销售额y与店铺附近地区大学生人数x是否具有线性相关关系.
(2)若具有线性相关关系,求回归方程,若某店铺所在地区内有大学生1万人,预测该店铺的季度销售额.
店铺编号 | 地区内大学生数x(万人) | 某季度销售额y(万元) |
1 | 0.2 | 5.8 |
2 | 0.6 | 10.5 |
3 | 0.8 | 8.8 |
4 | 0.8 | 11.8 |
5 | 1.2 | 11.7 |
6 | 1.6 | 13.7 |
7 | 2 | 15.7 |
8 | 2 | 16.9 |
9 | 2.2 | 14.9 |
10 | 2.6 | 20.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae53ad6401924bc60922fd61bee131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(1)画出散点图,并判断各店铺该季度的销售额y与店铺附近地区大学生人数x是否具有线性相关关系.
(2)若具有线性相关关系,求回归方程,若某店铺所在地区内有大学生1万人,预测该店铺的季度销售额.
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名校
8 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/aa7ab5d0-f292-4057-a057-0a7b33bfe3f3.png?resizew=180)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
.
(3)试预测加工
个零件需要多少时间?
附录:参考公式:
,
.
零件的个数 | ||||
加工的时间 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/aa7ab5d0-f292-4057-a057-0a7b33bfe3f3.png?resizew=180)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试预测加工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
附录:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cdaa0ce2cd8b6f3b41d8a4b59d943e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3833b28d148bfc5f1a9d0056614f38.png)
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2019-01-15更新
|
291次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
9-10高二下·海南·期末
9 . 某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-02更新
|
1548次组卷
|
8卷引用:2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题5.1 统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
解题方法
10 . 某网站为了解某新闻的传播总人数
(千人)随时间
(小时)的变化情况,统计数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b3a72bb0-427f-4d63-96f1-0b0d90e6307a.png?resizew=194)
(1)试根据以上数据画出散点图,并判断函数
与
中,哪一个适合作为传播总人数
关于时间
的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
与
的回归方程;
(3)若该网站的平均收益
(万元)与
,
满足关系
,试求平均收益的最小值.
附:参考数据:
表中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x(小时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
传播总人数y(千人) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b3a72bb0-427f-4d63-96f1-0b0d90e6307a.png?resizew=194)
(1)试根据以上数据画出散点图,并判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4116a86db5067da2424b9d92e71e14a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若该网站的平均收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd78f2876860041b10c717325b45d1f.png)
附:参考数据:
![]() | ![]() | ![]() |
3.188 | 4.806 | 6.930 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445ab9e5ce48a61078396316f6f41478.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918471b526310b1adadee47ae98beb20.png)
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