1 . 海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0:00	5.0	9:18	2.5	18:36	5.0
3:06	7.5	12:24	5.0	21:42	2.5
6:12	5.0	15:30	7.5	24:00	4.0

(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域？

2 . 假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图，并判断相关变量是否线性相关？
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(运算结果精确到0.01)
参考数据：，参考公式：，

3 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：，.

4 . 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：

5 . 新能源汽车对环保、节能减排、绿色生活以及可持续发展起到积极作用.下表给出了我国2015—2019年新能源汽车保有量（单位：万辆）的数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码	1	2	3	4	5
年份代码平方	1	4	9	16	25
新能源汽车保有量	42	91	153	261	381

（1）作出散点图，分析与之间的相关关系；
（2）求关于的线性回归方程（精确到0.01），并预测我国2025年新能源汽车保有量（结果保留整数）．
附：参考公式：，．

6 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时同，为此进行了6次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	1	2	3	4	5	6
加工时间y（小时）	3.5	5	6	7.5	9	11

（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

7 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）作出销售额关于广告费用支出的散点图；
（2）建立关于的线性回归方程；
（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：，.

8 . （细颗粒物）是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的质量分数是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	50	51	54	57	58
的质量分数（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根据表中数据，请在下列坐标系（如图）中画出散点图；

（2）根据表中数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）中求出的线性回归方程预测当时的质量分数（结果保留整数）．
参考公式：．

9 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x(千万元)	3	5	6	7	9
利润额y(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中

10 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数	10	15	20	25	30	35	40
件数	4	7	12	15	20	23	27

其中.       (参考数据：，，，)
(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)
参考公式：，，
(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)