2018高一下·全国·专题练习
1 . 下列图形中表示两个变量具有线性相关关系的是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/12/1922244867637248/1922577281654784/STEM/4de994f3c50041c78d2bdb2e5b3717e0.png?resizew=382)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
. 根据(2)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8ae2c0d18656fe1f65e882246c7f42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/12/1922244867637248/1922577281654784/STEM/4de994f3c50041c78d2bdb2e5b3717e0.png?resizew=382)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e060766eb65ea8c69b47eed71d5bea50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e39eedcb8b82d27e54a53ce119415c.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
(i)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3983e5bf0d50ee47628a210cf2cbd493.png)
(ii)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba2968bd40a58360d13b481bdd586e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5da906d62d2f7421c1ecf37f504828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3906000a1cb2ddf14657f645a21305.png)
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2018-04-12更新
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662次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题
3 . 对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是__________ .(填序号)
①都可以分析出两个变量的关系;
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
③都可以作出散点图;
④都可以用确定的表达式表示两者的关系.
①都可以分析出两个变量的关系;
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
③都可以作出散点图;
④都可以用确定的表达式表示两者的关系.
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2018-04-06更新
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553次组卷
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8卷引用:河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.4.2茎叶图和散点图(已下线)9.1.1 变量的相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课堂例题(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
4 . 在一次抽样调查中测得样本的5组数据,得到一个变量
关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
(1)试作出散点图,根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为变量
关于
的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
关于
的回归方程;
(3)根据(2)中所求的变量
关于
的回归方程预测:当
时,对应的
值为多少?(保留四位有效数字)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | |
16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46aa72e5ea3c51e735f7d38dfd22b670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据(2)中所求的变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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5 . 与表格相比,能更直观地反映出相关数据总体状况的是( )
A.列联表 | B.散点图 | C.残差图 | D.等高条形图 |
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名校
解题方法
6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近
年的宣传费
,和年销售量
的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值,表中
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/d10b11ed-f77e-46f7-a979-a1e189c4c867.png?resizew=312)
(1)根据散点图判断,
与
,哪一个宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
,
的关系为
,根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(i)当年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(ii)当年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7fe754a2813aa7116160a4cf8690ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c40b4e0e22ca79ded9d245df3cb72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa430636469182e7b2a50e50d331902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffdcb3dfc22a181584da881032a2504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75caa1a1140593f24da0baaa4b8f117c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/d10b11ed-f77e-46f7-a979-a1e189c4c867.png?resizew=312)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
(i)当年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
(ii)当年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7b24bae0b55aee915692b314fd4461.png)
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2018-02-28更新
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516次组卷
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2卷引用:高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试
名校
7 . 某公司为了研究年宣传费
(单位:千元)对销售量
(单位:吨)和年利润
(单位:千元)的影响,搜集了近 8 年的年宣传费
和年销售量
数据:
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断
与
中哪一个更适宜作为年销售量
关于年宣传费
的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/2ef69b7f-a5c8-4725-a0b1-537c1fd9e5a5.png?resizew=203)
(2)若(1)中的
,且产品的年利润
与
,
的关系为
,为使年利润值最大,投入的年宣传费
应为何值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e293b9e2b3fcdc1cdf527d8408fdc97.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
![]() | 38 | 40 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 56 |
![]() | 45 | 55 | 61 | 63 | 65 | 66 | 67 | 68 |
(1)请补齐表格中 8 组数据的散点图,并判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/2ef69b7f-a5c8-4725-a0b1-537c1fd9e5a5.png?resizew=203)
(2)若(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e0b2ffe1b988474911d9677a442dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a347a381b852017a7700458c8f371d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2018-02-11更新
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216次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知
,
是两个变量,下列四个散点图中,
,
虽负相关趋势的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-02-09更新
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603次组卷
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7卷引用:河北省邢台市2017-2018学年高一(上)期末测试数学试题
9 . 某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a4ec3c99-03e3-45a1-9e4c-3f106c89f26a.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/55b8a88a-81f3-49c0-8f06-968a2ae95e65.png?resizew=370)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a4ec3c99-03e3-45a1-9e4c-3f106c89f26a.png?resizew=356)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/55b8a88a-81f3-49c0-8f06-968a2ae95e65.png?resizew=370)
A.沸点与海拔高度呈正相关 | B.沸点与气压呈正相关 |
C.沸点与海拔高度呈负相关 | D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强 |
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2018-02-07更新
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360次组卷
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3卷引用:四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动理科数学试题
四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动理科数学试题(已下线)2019年3月18日《每日一题》必修3 两个变量的线性相关与散点图沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第13章 13.4 第2课时 茎叶图和散点图
名校
10 . 如图所示,有A,B,C,D,E,5组数据,去掉______ 组数据后,剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.(请用![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3576dd5abee3c676ed2a2f52b4c3dd8.png)
作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3576dd5abee3c676ed2a2f52b4c3dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3351710ae0683544a9e14ba04dea40a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/df2fed2c-75f3-40a6-9cae-1eb38fc1a2c5.png?resizew=149)
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2018-01-28更新
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480次组卷
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11卷引用:人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关
人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第01周 回归分析的基本思想及其初步应用四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(理)试题