名校
解题方法
1 . 某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量
之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格：
由表格中的数据可以得到
与
的经验回归方程为
，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（ ）
之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格：
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与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知变量关于的回归方程为
，若对两边取自然对数，可以发现
与线性相关，现有一组数据如下表所示：
则当
时，预测的值为（ ）
关于的回归方程为，若对两边取自然对数，可以发现与线性相关，现有一组数据如下表所示： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|  |  |  |  |  |
时，预测的值为（ ）| A．9 | B．8 | C． | D． |
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名校
3 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：
若与线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量（千只） | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（ ）A．由题中数据可知，变量与正相关，且相关系数 |
B．线性回归方程中 |
C．残差 的最大值与最小值之和为0 |
D．可以预测时该商场 手机销量约为1.72（千只） |
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2023-04-28更新
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862次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题16 统计（已下线）FHsx1225yl171内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）8.3.1分类变量与列联表 （导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷（已下线）专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
名校
解题方法
4 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）拟合，设
，得到数据统计表如下：
由上表可得经验回归方程
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）
（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
| 2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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3100次组卷
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18卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计（单选题）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
名校
解题方法
5 . 已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得
则y关于x的线性回归方程为（ ）
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
则y关于x的线性回归方程为（ ）附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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946次组卷
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9卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题16计数原理与概率统计（选择填空题）（已下线）专题11成对数据的统计分析（已下线）9.1.2线性回归方程（1）（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 设两个相关变量和分别满足下表：
若相关变量和可拟合为非线性回归方程
，则当时，的估计值为
（ ）
（参考公式：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
；
）
和分别满足下表： |  |  |  |  |  |
| | |  | |  |
和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ）（参考公式：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1413次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版（已下线）9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某同学在研究变量，之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（ ）
，之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（ ） | 4.8 | 5.8 | 7 | 8.3 | 9.1 |
| 2.8 | 4.1 | 5.2 | 5.9 | 7 |
A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2023-03-01更新
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460次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知两个变量和之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组，的样本数据如下表所示：
根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是（ ）
和之间存在线性相关关系，某兴趣小组收集了一组，的样本数据如下表所示： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.5 |
根据表中数据利用最小二乘法得到的回归方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-25更新
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924次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题
重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
9 . 如图是一组实验数据的散点图，拟合方程
，令
，则关于
的回归直线过点
，
，则当
时，的取值范围是（ ）
，令，则关于的回归直线过点，，则当时，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 现收集到变量
的六组观测数据为：
，用最小二乘法计算得其回归直线为
，相关系数为
；经过残差分析后发现
为离群点（对应残差绝对值过大的点），剔除后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为
，相关系数为
.则下列结论不正确 的是（ ）
的六组观测数据为：，用最小二乘法计算得其回归直线为，相关系数为；经过残差分析后发现为离群点（对应残差绝对值过大的点），剔除后，用剩下的五组数据计算得其回归直线为，相关系数为.则下列结论A． | B． |
C． | D．去掉离群点后，残差平方和变小 |
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