组卷网 > 知识点选题 > 最小二乘法的概念及辨析
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达18.45亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图,其中年份2018-2022对应的t分别为1~5.

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Yn对观测数据为(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),两个变量满足一元线性回归模型   (随机误差).请推导:当随机误差平方和Q取得最小值时,参数b的最小二乘估计.
(ii)令变量,则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数
2023-03-07更新 | 3577次组卷 | 16卷引用:福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 下列结论正确的有(       
A.若随机变量满足,则
B.若随机变量,且,则
C.若样本数据线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点
D.根据分类变量XY的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,可判断XY有关且犯错误的概率不超过0.05
共计 平均难度:一般