1 . 下列结论不正确的是( )
A.两个变量的线性相关系数决定两变量相关程度的强弱,且相关系数越小,相关性越强 |
B.若两个变量的线性相关系数,则与 之间不具有线性相关性 |
C.在一组样本数据中,先剔除部分异常数据,再根据最小二乘法求得线性回归方程为,这样相关系数变大 |
D.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线 上,则这组样本数据的样本相关系数为 |
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名校
解题方法
2 . 某乒乓球训练机构以训练青少年为主,其中有一项打定点训练,就是把乒乓球打到对方球台的指定位置(称为“准点球”),在每周末,记录每个接受训练的学员在训练时打的所有球中“准点球”的百分比(),A学员已经训练了1年,下表记录了学员最近七周“准点球”的百分比:
若.
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;
(若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性一般;若,则认为与线性相关性较弱)(精确到)
(2)求关于的回归方程,并预测第周“准点球”的百分比.(精确到)
参考公式和数据:
,,
.
周次(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
52 | 52.8 | 53.5 | 54 | 54.5 | 54.9 | 55.3 |
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;
(若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性一般;若,则认为与线性相关性较弱)(精确到)
(2)求关于的回归方程,并预测第周“准点球”的百分比.(精确到)
参考公式和数据:
,,
.
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2024-07-16更新
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322次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
名校
3 . 杂交水稻之父袁隆平,推进粮食安全,消除贫困,造福民生做出杰出贡献,他在杂交水稻育种的某试验中,第1个周期到第5个周期育种频数如下
由表格可得关于的二次回归方程为,则此回归模型第3周期的残差(实际值与预报值之差)为( )
周期数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频数 | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A.-12 | B.-10 | C.-8 | D.-6 |
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4 . 要判断成对数据的线性相关程度的强弱,可以通过比较它们的样本相关系数r的大小,以下是四组数据的相关系数的值,则线性相关最强的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是( )
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
B.相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱 |
C.最小二乘法求回归直线方程,是求使最小的a,b的值 |
D.决定系数R2越接近1,表明直线拟合效果越好 |
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2024-05-27更新
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634次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点8 成对数据统计分析 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) (已下线)第8.2讲 一元线性回归模型及其应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高二下学期六月月考数学试卷
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据的每一个数减去同一个数后,新数据的方差与原数据方差相同 |
B.线性回归直线一定过样本点中心 |
C.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强 |
D.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
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2024-05-16更新
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1529次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 调查某校高三学生的身高和体重得到如图所示散点图,其中身高和体重相关系数,则下列说法正确的是( )
A.学生身高和体重没有相关性 |
B.学生身高和体重呈正相关 |
C.学生身高和体重呈负相关 |
D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是 |
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2024-05-15更新
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709次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)第8.1讲 成对数据的统计相关性-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(文)试题
名校
8 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和. |
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数的绝对值越小,则样本的线性相关性越强. |
C.在回归分析中,决定系数的值越大,说明残差平方和越大. |
D.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中,,则. |
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2024-05-08更新
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627次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 用模型拟合一组数,若,,设,得变换后的线性回归方程为,则( )
A.20240 | B. | C. | D.2024 |
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2024-03-31更新
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1094次组卷
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9卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点8 成对数据统计分析 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) 江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期第七次考试(5月)数学试题
名校
10 . 下列选项错误的有( )
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为6 |
B.在做回归分析时,残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内,且宽度越窄表示回归效果越差 |
C.决定系数,说明回归模型较好的刻画了两个变量间的相关关系,而且响应变量可以解释97.62%的解释变量的变化 |
D.经验回归方程经过成对样本数据的样本中心点 |
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2024-03-31更新
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537次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题入门夯实练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷