1 . 年月日是我国建国周年纪念日，党中央、中央军委决定在首都举行庆祝建国周年的阅兵仪式，向国际社会展示我国近几十年取得的伟大成就，这是一件让全国人民高兴的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将每天关注新闻时间在小时以上的人称为“新闻迷”，否则称为“非新闻迷”，通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	非新闻迷	新闻迷	合计
岁及以下
岁及以上
合计

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“非新闻迷”还是“新闻迷”与年龄有关？
（2）①现从抽取的岁及以下的人中，按“非新闻迷”与“新闻迷”这两种类型进行分层抽样抽取人，然后，再从这人中随机选出人，求其中至少有人是“新闻迷”的概率；
②将频率视为概率，从所有参与调查的人中随机抽取人参加周年国庆座谈会，记其中“新闻迷”的人数为，求的数学期望和方差．
参考公式：，其中．
参考数据：

2 . 由于一线城市普遍存在着交通道路拥挤的情况，越来越多的上班族选择电动车作为日常出行的重要工具，而续航里程数则是作为上班族选择电动车的重要标准之一.现将某品牌旗下的一新款电动车的续航里程数作了抽检（共计1000台），所得结果统计如下图所示.

（1）试估计该款电动车续航里程不低于34公里的概率；
（2）在该款电动车推出一段时间后，为了调查“购买者的性别”与“使用的满意程度”是否相关，客服人员随机抽取了200名用户进行反馈调查，所得情况如下表所示：

	满意	不满意
男性用户	60	40
女性用户	50

则根据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“购买者的性别”与“使用的满意程度”有关？
（3）为了提高用户对电动车续航里程的满意度，工作人员将检测的续航里程在之间的电动车的电瓶进行更换，并使得该部分电动车的续航里程均匀分布于另外五组，分别求出电瓶更换前与更换后被检测的电动车的平均续航里程，并计算更换后比更换前的平均续航里程多了多少.
附参考公式：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（　　）

A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1%

B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒

C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用”

4 . 2020年4月底，随着新冠疫情防控进入常态化，为了促进消费复苏增长，某市开展“五一消费黄金周”系列活动，并发放亿元电子消费券，活动过后，随机抽取了50人，对是否使用过电子消费券进行调查，结果如下表：

年龄（单位：岁）
抽取人数	3	9	12	13	9	4
使用过消费券的人数	2	8	12	10	7	1

若以年龄40岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为使用电子消费券与年龄是否低于40岁有关．

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	合计
使用过消费券的人数
没有使用过消费券的人数
合计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

5 . 这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存，或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集体或者群体生命的价值．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期，因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息，得到如表表格：

潜伏期（天）
人数	600	1900	3000	2500	1600	250	150

（1）新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样从10000名患者中抽取200人进行研究，完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？

	潜伏期天	潜伏期天	总计
60岁以上（含60岁）			150
60岁以下	30
总计			200

（2）依据上述数据，将频率作为概率，且每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立．为了深入研究，该团队在这一地区抽取了20名患者，其中潜伏期不超过8天的人数最有可能是多少？
附：．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.025%

B．97.5%

C．99%

D．99.9%

7 . 某县为了营造“浪费可耻､节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少10人，表示政策无效的20人中有5人是女士.
（1）根据上述数据，完成下面列联表；

	政策有效	政策无效	总计
女士
男士
合计			100

（2）判断是否有99.5%的把握认为“政策是否有效与性别有关”.
参考公式：()

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某购物网站统计了两款手机在2020年7月至11月的总销售量（单位：百部），得到以下数据：

月份	7	8	9	10	11
销售量	100	120	110	120	200

（Ⅰ）已知销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的手机销售量；
（Ⅱ）网站数据分析人员发现：两款手机月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款手机月的销售量与顾客性别有关”？

	男性顾客	女性顾客	合计
款销售量
款销售量
合计

参考公式：，，
，其中.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

9 . 若由一个列联表中的数据计算得，那么有把握认为两个变量有关系.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

B．

C．

D．

10 . 2020年九月十日“第二界国民健康高峰论坛”在人民日报社新媒体大厦成功举办.会上，人民网舆情数据中心与中南大学爱尔眼科学院联合公布了《2020中国青少年近视防控大数据报告》疫情期间半年学生近视率增加了，主要原因：大规模线上教学的开展使学生户外活动的时长严重不足.青少年是国家的未来和民族的希望，“少年强，青年强则国强”，新时代的青年应五育并举，为了改变现状，强健学生体魄，山西省怀仁市某学校决定全校学生参与健身操运动.为了调查学生对健身操的喜欢程度，现从全校学生中随机抽取了20名男生和20名女生的测试成绩(满分100分)组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，并且认为得分不低于80分得学生为喜欢.

男生成绩		女生成绩
5，2，1 6，0 8，6，5，3，2 9，4，3，1，1 8，8，7 2，0	4 5 6 7 8 9	1，2 0，4，5 4，4，5，6，8 1，2，4，4，5，7，9 4，8，9

（1）请根据茎叶图填写下面的列联表，并判定能否有的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关？

	喜欢	不喜欢	合计
男生
女生
合计

（2）从样本中随机抽取男生，女生各1人，求其中恰有1人喜欢健身操的概率.
（3）用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从全校男生，女生中各抽取1人，求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828