名校
1 . 某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625399249960960/1631153707032576/STEM/b104d3bb8dfd4c97b05a4852bdb2c480.png?resizew=460)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625399249960960/1631153707032576/STEM/2aefb2b28cc24e8ca98df0eff24385eb.png?resizew=460)
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为
组,不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为
组,计划从
组推选的2人和
组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自
、
两组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625399249960960/1631153707032576/STEM/b104d3bb8dfd4c97b05a4852bdb2c480.png?resizew=460)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625399249960960/1631153707032576/STEM/2aefb2b28cc24e8ca98df0eff24385eb.png?resizew=460)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2017-02-24更新
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594次组卷
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2卷引用:2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷
12-13高二下·湖南长沙·期末
2 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
文艺节目 | 新闻节目 | 总计 | |
20~40岁 | 40 | 18 | 58 |
大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
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名校
3 . 某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如下(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/dbe9bf04db8c4079bd2850ea457e50a2.png?resizew=242)
(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成
列联表,并判断能否有
的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/1ff38ce802854afabdebb40105114185.png?resizew=377)
(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/dbe9bf04db8c4079bd2850ea457e50a2.png?resizew=242)
(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/1ff38ce802854afabdebb40105114185.png?resizew=377)
(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式:; 附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/957b6a62ad514e5e997026fd1014afa4.png?resizew=230)
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2016-12-04更新
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560次组卷
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4卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(文)试卷
名校
4 . 某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关,于是随机抽取1000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到
列联表,经计算得
,已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下,
,
,则该研究所可以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7362ffbee59a540f38b2b5b9a70cff9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17fe4d30e5dc58eff1c13400a58e8aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583610f2874e8ad06679642b82db4dc3.png)
A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” |
B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” |
C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” |
D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” |
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2016-12-04更新
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1363次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学(文)试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
5 . 下列说法中正确的是
A.若分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.对于自变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.相关系数![]() |
D.若分类变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目,选手面对1
号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金,在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:
;
(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/10/1662648723505152/1663468712312832/STEM/b9f61f781b13475d96612f36b4b99025.png?resizew=324)
(Ⅰ)写出
列联表;判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(如表的临界值表供参考)
(Ⅱ)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中恰好有一人在
岁之间的概率.
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264c0baab783f8f31e116e5a267e7ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ee4cb637c9336e0a69caa6da7cb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ede3f166f5b8fcd064b4baba549682.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/10/1662648723505152/1663468712312832/STEM/b9f61f781b13475d96612f36b4b99025.png?resizew=324)
(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ee4cb637c9336e0a69caa6da7cb55.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-04-11更新
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605次组卷
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10卷引用:2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷
2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟文科数学试卷2015届辽宁省师大附中高三模拟考试文科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中文科数学试卷重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(文)试卷广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学(文)试题
名校
7 . 为了了解某学校高三年级学生的数学成绩,从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本;按成绩分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示.
成绩落在[70,80)中的人数为20.
(1)求a和n的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高三学生数学成绩的平均数
和中位数m;
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:
.
成绩落在[70,80)中的人数为20.
(1)求a和n的值;
(2)根据样本估计总体的思想,估计该校高三学生数学成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为数学成绩优秀与性别有关.
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
P( | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/5/2090285968572416/2090741790720000/STEM/cc0df2055641408c9b9aec32a1a3a526.png?resizew=203)
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2016-12-04更新
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862次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考(三)数学(文)试题
8 . 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位/人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式:
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2016-12-04更新
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489次组卷
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3卷引用:2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51e19cdd6dbe269343aec4dd6f1a191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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254次组卷
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4卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学(理)试卷
名校
解题方法
10 . 国内某知名大学有男生14000人,女生10000人,该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是
).
男生平均每天运动时间分布情况:
女生平均每天运动时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6bfefa5b41faae17987876d570685d.png)
男生平均每天运动时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 | 2 | 12 | 23 | 18 | 10 |
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 | 5 | 12 | 18 | 10 | 3 |
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
|
602次组卷
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3卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(文)试就