名校
1 . 以下四个命题中:
①在回归分析中,可用相关指数R2的值判断拟合的效果,R2越大,模型的拟合效果越好;
②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;
③若数据x1,x2,x3,…,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差为2;
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为( )
①在回归分析中,可用相关指数R2的值判断拟合的效果,R2越大,模型的拟合效果越好;
②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;
③若数据x1,x2,x3,…,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差为2;
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2018-01-15更新
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1014次组卷
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12卷引用:2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷
2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学(理)试卷2016-2017学年河北省定兴三中高二理上第一次月考数学试卷2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一理数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练:变量间的相关关系及统计案例河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
2 . 空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响,某市环保监测站2014年10月连续10天(从左到右对应1号至10号)采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据,制成散点图如图所示.
(1)同学甲从这10天中随机抽取连续 5天 的一组数据,计算回归直线方程.试求连续 5天 的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率;
(2)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
参考数据:
(其中
)
(1)同学甲从这10天中随机抽取
(2)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
预测效果好 | 拟合效果不好 | 合计 | |
数据有包含最值 | 5 | ||
数据无包含最值 | 4 | ||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe4bf49942288f7ae0d7c318a6915a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
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2017-07-25更新
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431次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2018届高三第一次联考(一模)文科数学试题
3 . 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如下表:根据表中数据得到
≈15.968,
因为
≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a78eaf7bd8f9bdcad567a6914c6d9fe0.png)
因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.0.1 | B.0.05 | C.0.01 | D.0.001 |
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4 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,2016年双11期间,某购物平台的销售业绩高达一千多亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(Ⅰ)请完成如下列联表;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/10/1727204777926656/1727372749209600/STEM/bdeeb3841a194345be011780da376f08.png?resizew=386)
(Ⅱ)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(Ⅲ)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
(Ⅰ)请完成如下列联表;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/10/1727204777926656/1727372749209600/STEM/bdeeb3841a194345be011780da376f08.png?resizew=386)
(Ⅱ)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(Ⅲ)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
(,其中
)
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名校
5 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式:
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
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2018-01-09更新
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403次组卷
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25卷引用:2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷
2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届湖北省高三2月份七校联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学(理)试题山东省师大附中2017-2018学年高三第三次模拟考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学(理)试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
6 . 性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾,他的点评视角独特,语言犀利,给观众留下了深刻的印象,某报社为了了解观众对乐嘉的喜欢程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)
(1)从这60名男观众中按对乐嘉是否喜欢采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜欢与不喜欢的观众各有多少名?
(2)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜欢乐嘉有关?(精确到0.001)
(3)从(1)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜欢乐嘉的概率.
附:
男 | 女 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 60 | 100 |
不喜欢 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 80 | 140 |
(2)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜欢乐嘉有关?(精确到0.001)
(3)从(1)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜欢乐嘉的概率.
附:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2017-07-04更新
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333次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末文科数学试题
2012·河南商丘·三模
名校
7 . 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育,得到如下的列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892794368/STEM/da6d6b637ecb4de1b770406d92fcff2d.png?resizew=342)
由公式算得:K2=
≈7.8.附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892794368/STEM/be0093dd235347a9aa96432f284b71ba.png?resizew=634)
参照附表,得到的正确结论是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892794368/STEM/da6d6b637ecb4de1b770406d92fcff2d.png?resizew=342)
由公式算得:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97a3a9527310e9fb2e472c1d6a832a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892794368/STEM/be0093dd235347a9aa96432f284b71ba.png?resizew=634)
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关” |
B.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好体育运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好体育运动与性别无关” |
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2017-07-01更新
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646次组卷
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10卷引用:2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷湖南省浏阳一中2016-2017学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题(已下线)2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河南省长葛市高中毕业班第三次质量预测(三模)文科数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练:变量间的相关关系及统计案例山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文)试题河南省周口中英文学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题
2013·山东·一模
8 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe8797f7fac7b7338647ee69102d157.png)
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名校
9 . 专家研究表明,
2.5是霾的主要成分,在研究
2.5形成原因时,某研究人员研究了
2.5与燃烧排放的
、
、
、
等物质的相关关系.下图是某地某月
2.5与
和
相关性的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/89a64cbd333645e0ae546f30a7090eb5.png?resizew=476)
(Ⅰ)根据上面散点图,请你就
,
对
2.5的影响关系做出初步评价;
(Ⅱ)根据有关规定,当
排放量低于
时
排放量达标,反之为
排放量超标;当
2.5值大于
时雾霾严重,反之雾霾不严重.根据
2.5与
相关性的散点图填写好下面
列联表,并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”:
(Ⅲ)我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现,在一个月内,当
排放量分别是60,120,180时,某路口的交通流量(单位:万辆)一次是800,600,200,而在一个月内,
排放量是60,120,180的概率一次是
,
,
(
),求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/bc6848cf195342819408ab3254e03931.png?resizew=31)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/bc6848cf195342819408ab3254e03931.png?resizew=31)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/bc6848cf195342819408ab3254e03931.png?resizew=31)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/ceb2cc3bf4ce42bda4c9d19d9acbc244.png?resizew=32)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/d54132ebddf74b1691833b56a72debbd.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/d1b1310de7b740669e45ae0980827698.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/1123297444e14eae93a7e8863bebc25c.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/bc6848cf195342819408ab3254e03931.png?resizew=31)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/d1b1310de7b740669e45ae0980827698.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/b0d8a296c0854f70b4f6d089542c57b5.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/89a64cbd333645e0ae546f30a7090eb5.png?resizew=476)
(Ⅰ)根据上面散点图,请你就
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/d1b1310de7b740669e45ae0980827698.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/b0d8a296c0854f70b4f6d089542c57b5.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/bc6848cf195342819408ab3254e03931.png?resizew=31)
(Ⅱ)根据有关规定,当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/d1b1310de7b740669e45ae0980827698.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/4/1701753938345984/1701864488435712/STEM/0fc350d822f7449b864fe91c86d6d12a.png?resizew=73)
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雾霾不严重 | 雾霾严重 | 总计 | |
![]() | |||
![]() | |||
总计 |
(Ⅲ)我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现,在一个月内,当
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附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 长郡中学学习兴趣小组通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下
列联表:
(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深层采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;
(2)根据以上
列联表,是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)根据以上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-05-26更新
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700次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学(文)试题