1 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

	A	B	合计
认可
不认可
合计

（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率．
参考数据如下：（下面临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

             （参考公式，其中）

2 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于85分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

			合计
认可
不认可
合计

（3）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
（参考公式：）

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（3）若此样本中的A城市和B城市各抽取人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？

	A	B	合计
认可
不认可
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

(1)根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
(2)若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

			合计
认可
不认可
合计

(3)若从此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
附：参考数据：
（参考公式：）

	0.05	0.01
	3.841	6.635

5 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

(1)根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求具体解答过程，给出结论即可）；
(2)若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
(3)若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？

			合计
认可
不认可
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性、300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

女性 用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	20	40	80	50	10
男性 用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	45	75	90	60	30

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；

（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关？
参考公式及数据：，其中．

7 . 手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

女性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	20	40	80	50	10
男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	频数	45	75	90	60	30

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，完成下列列联表，并判断能否有的把握认为“评分良好用户”与性别有关？

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

参考附表：参考公式，其中

8 . 2020年是我国垃圾分类逐步凸显效果关键的一年.在国家高度重视，重拳出击的前提下，高强度、高频率的宣传教育能有效缩短我国生活垃圾分类走入世界前列所需的时间，打好垃圾分类这场“持久战”，“全民战”.某市做了一项调查，在一所城市中学和一所县城中学随机各抽取15名学生，对垃圾分类知识进行问答，满分为100分，他们所得成绩如下：
城市中学学生成绩分别为：73   71   83   86   92   70   88   93   73   97   87   88   74   86   85
县城中学学生成绩分别为：60   64   71   91   60   76   72   85   81   72   62   74   73   63   72

（1）根据上述两组数据在图中完成两所中学学生成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两所中学学生成绩的平均分及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（2）记这30名学生成绩80分以上为良好，80分以下为一般，完善表格，并判断是否有99%的把握认为该城市中学和县城中学的学生在了解垃圾分类知识上有差异？（结果保留三位小数）

学生成绩	良好	一般	合计
城市中学学生
县城中学学生
合计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 自2017年起，全国各省市陆续实施了新高考，许多省市采用了“”的选科模式，即：考生除必考的语､数､外三科外，再从物理､化学､生物､历史､地理､政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地调查小组对某中学进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关．已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为．
（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率，从该中学选化学的考生中随机抽取4人，记这4人中选物理且选择化学的考生人数为，求的分布列(用排列数､组合数表示即可)和数学期望．
（2）若研究得到在犯错误概率不超过0．01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理且选化学的人数至少有多少？(单位：百人，精确到0．01)
附：，其中．

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．706	3．841	6．635	10．828

10 . 某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成，两组，每组20人，组群众给第一阶段的创文工作评分，组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图所示的茎叶图.

（Ⅰ）根据茎叶图比较群众对两个阶段的创文工作满意度评分的平均值和集中程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）完成下面的列联表，并通过计算判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？

	低于70分	不低于70分	合计
第一阶段
第二阶段
合计

参考公式：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828