1 . 用最小二乘法得到一组数据（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为，若，则等于（　　）

A．11	B．13
C．53	D．65

2 . 以模型去拟合一组数据，设将其变换后得到线性回归方程，则原模型中的值分别是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：，，．
附：相关系数公式：，回归直线方程的斜率，截距．

5 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位：吨与矿产品年产量单位：吨的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数精确到，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．
相关公式：，参考数据：．
回归方程中，

6 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为，相关系数为，决定系数为．下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戎的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单（单位：万元）的几组对应数据：

月份	1	2	3	4	5
订单	20	24		43	52

(1)求关于的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；
(2)求相关系数（精确到0.01），说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据：，，.，.参考公式：相关系数；回归直线的方程是，其中.

9 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
处理量（亿吨）	1.8	1.97	2.1	2.26	2.4	2.55	2.69

(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：，，，.相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

10 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4