1 . 对于给定的样本点所建立的模型A和模型B,它们的残差平方和分别是
的值分别为b1,b2,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327ba00048bc1e1f3c2d6ee3abbb1146.png)
A.若a1<a2,则b1<b2,A的拟合效果更好 |
B.若a1<a2,则b1<b2,B的拟合效果更好 |
C.若a1<a2,则b1>b2,A的拟合效果更好 |
D.若a1<a2,则b1>b2,B的拟合效果更好 |
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2017-06-30更新
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430次组卷
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2卷引用:吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
2 . 下列说法错误的是
A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好 |
C.线性回归方程对应的直线![]() |
D.在回归分析中,相关指数![]() |
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2017-05-18更新
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992次组卷
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11卷引用:贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
3 . 以下四个命题中是真命题的是
A.对分类变量x与y的随机变量![]() |
B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0 |
C.若数据![]() ![]() |
D.在回归分析中,可用相关指数![]() ![]() |
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2017-02-08更新
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1839次组卷
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12卷引用:福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学(文)试卷
解题方法
4 . 海南省椰树集团引进德国净水设备的使用年限(年)和所需要的维修费用
(千元)的几组统计数据如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)我们把中(1)的线性回归方程记作模型一,观察散点图发现该组数据也可以用函数模型
拟合,记作模型二.经计算模型二的相关指数
,
①请说明
这一数据在线性回归模型中的实际意义.
②计算模型一中的
的值(精确到0.01),通过数据说明,两种模型中哪种模型的拟合效果好.
参考公式和数值:用最小工乘法求线性回归方程系数公
.
,
,(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)我们把中(1)的线性回归方程记作模型一,观察散点图发现该组数据也可以用函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbee4bc8954d3f05ab11f13c3e843de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892b3837e0b4b86735a9ec43b5775f62.png)
①请说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892b3837e0b4b86735a9ec43b5775f62.png)
②计算模型一中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
参考公式和数值:用最小工乘法求线性回归方程系数公
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8be0713b92b560f2b85b4888066ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09e3d9d7a2e6a3ca5e783e87f7753c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdeb90c9cec527e5d25dea4516c6b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46aa2fbf96768ad4961e6a46c29fca91.png)
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5 . 下列命题中:①回归直线除了经过样本点的中心,还至少经过一个样本点;②将一组数据中的每个数都减去同一个数后,平均值有变化,方差没有变化;③对分类变量
与
,它们的随机变量
的观测值
越小,“
与
有关系”的把握程度越大;④比较两个模型的拟合效果时,如果模型残差平方和越小,则相应的相关指数
越大,该模型拟合的效果越好.其中正确命题的序号为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
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名校
6 . 下列说法错误的是
A.自变量取值一定时,因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 |
B.在线性回归分析中,相关系数![]() |
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
D.在回归分析中,![]() ![]() ![]() ![]() |
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2016-12-04更新
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548次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2016届河南六市高三第二次联考数学(理)试卷2016届河南六市高三第二次联考数学(文)试卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试(6月)数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
7 . 下列关于残差图的描述错误的是
A.残差图的纵坐标只能是残差. |
B.残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. |
C.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. |
D.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. |
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2016-12-04更新
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553次组卷
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2卷引用:广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
8 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________ (填上所有正确说法的序号)
①相关系数
越小,两个变量的相关程度越弱;
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数
来刻画回归效果时,
越小,说明模型的拟合效果越好;
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使
取最小值时的
、
的值;
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;
③用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701a4acf606ced3948d82419e21648e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.
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2016-12-03更新
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668次组卷
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6卷引用:2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷
2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测
11-12高二上·湖南长沙·期末
9 . 若有一组数据的总偏差平方和为
,相关指数为
,则其残差平方和为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad0395eb75908f3baffa377eb4308b7.png)
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11-12高二上·吉林·期末
10 . 对于两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据:
,
,…,
,下列说法中错误的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
A.由样本数据得到的回归方程![]() ![]() |
B.残差的平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用![]() ![]() |
D.若样本点呈条状分布,则变量![]() ![]() |
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