名校
1 . 已知一系列样本点
的一个经验回归方程为
，若样本点
的残差为1，则
（ ）
的一个经验回归方程为，若样本点的残差为1，则（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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7日内更新
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817次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 某种产品的广告支出费用
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间有如下关系：
已知与的线性回归方程为
，则当广告支出费用为6万元时，残差为（ ）
（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下关系： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 70 | 50 | 60 |
与的线性回归方程为，则当广告支出费用为6万元时，残差为（ ）| A．－10 | B．－5 | C．5 | D．10 |
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名校
3 . 已知变量x和y的统计数据如下表：
若由表中数据得到经验回归直线方程为
，则
时的残差为______ ．
x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
，则时的残差为
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4 . 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，说明选用的模型比较合适.②决定系数
用来刻画回归的效果，值越小，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越不好.其中正确命题的个数是（ ）
用来刻画回归的效果，值越小，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越不好.其中正确命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
5 . 根据下面的数据：
求得关于的回归直线方程为
，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为______ .
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 31.6 | 52.5 | 72 | 91.9 |
关于的回归直线方程为，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为
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2023-07-14更新
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208次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷（人教A）【人教A版（2019）】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题04 成对数据的统计分析-1
6 . 对于线性回归直线
，样本点
的残差为（ ）
，样本点的残差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 为研究如何合理施用有机肥，使其最大限度地促进某种作物的增产，同时减少对周围环境的污染，某研究团队收集了7组某种有机肥的施用量和当季该种作物的亩产量的数据，并对这些数据进行了初步处理，得到如表所示的一些统计量的值，其中，有机肥施用量为（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）.
现有两种模型可供选用，模型I为线性回归模型，利用最小二乘法，可得到关于的经验回归方程为
，模型II为非线性经验回归方程
，经计算可得此方程为
，另外计算得到模型I的决定系数
和模型II的决定系数
，则（ ）
（单位：千克），当季该种作物的亩产量为（单位：百千克）. | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
关于的经验回归方程为，模型II为非线性经验回归方程，经计算可得此方程为，另外计算得到模型I的决定系数和模型II的决定系数，则（ ）A． |
| B．模型II的拟合效果比较好 |
C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量 一定增加0.17个单位 |
| D．若7组数据对应七个点，则至少有一个点在经验回归直线上 |
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2023-06-28更新
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414次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）
8 . 某城市选用一种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第天的高度为
，测得一些数据如下表所示
由表格数据可得到关于的经验回归方程为
，则第6天的残差为（ ）
天的高度为，测得一些数据如下表所示| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高度 | 1 | 4 | 6 | 9 | 11 | 12 | 13 |
关于的经验回归方程为，则第6天的残差为（ ）A． | B．2.12 | C． | D．0.08 |
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名校
9 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为
，计算其相关系数为
，决定系数为
．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为
，相关系数为
，决定系数为
．下列结论正确的是（ ）
，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为，相关系数为，决定系数为．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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890次组卷
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6卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知一组样本数据
，根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为
，则在样本点
处的残差为（ ）
，根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（ ）A． | B．2.45 | C．3.45 | D．54.55 |
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